广州市高二上学期数学期中考试试卷A卷（模拟）

1、广州市高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016高一下兰陵期中) 圆的方程是（x1）（x+2）+（y2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（ ） A . （1，1）B . （ ，1）C . （1，2）D . （ ，1）2. （1分） 向量 ， 命题“若 ， 则”的逆命题是（ ）A . 若,则B . 若则C . 若则D . 若则3. （1分） 给定两个命题 ， 若是的必要而不充分条件，则是的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分） 已知球的直径SC4，

2、A，B是该球球面上的两点，AB ， ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为（ ）A . 3B . 2C . D . 15. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知点 ， ，直线 相交于点 ，且它们的斜率之积为 .则动点 的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2017高二下辽宁期末) 图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： 与 平行； 与 是异面直线； 与 成 角； 与 垂直；以上四个命题中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2017蚌埠模拟) 已知AD与BC是四面体ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且ABD=ACD

3、=60，则四面体ABCD的体积的最大值是（ ） A . B . C . 18D . 368. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 下列命题正确的个数是（ ）（1）已知 、 ， ，则动点 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 ， ，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是椭圆。A . 0 个B . 1个C . 2个D . 3个9. （1分） (2016高三上思南期中) 过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则ABO为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 不确定D . 钝角

4、三角形10. （1分） 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ， 则若 ， ， ， 则若 ， ， 则若 ， ， 则其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二上嘉兴期中) 已知直线 ， . 若 ，则实数 _；若 ，则实数 _. 12. （1分） (2015高二上湛江期末) 已知F1、F2分别为双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得 =8a，则双曲线的离心率的取值范围是_ 13. （1分） (2018高二下上海月考) 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 为线段

5、 上一点， 是平面 上一点，则 的最小值是_ 14. （1分） (2017高一下河北期末) 如图，网格纸上每个小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_15. （1分） (2017高一上濉溪期末) 已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x4y+5=0的距离为1的点个数为_ 16. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知曲线 （ 为常数）. （i）给出下列结论：曲线 为中心对称图形；曲线 为轴对称图形；当 时，若点 在曲线 上，则 或 .其中，所有正确结论的序号是_.（ii）当 时，若曲线 所围成的区域的面积小于 ，则 的值可以是_.（写出一个即可）17. （1分

6、） (2020攀枝花模拟) 如图，求一个棱长为 的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体 ，其三对棱长分别为 ，则此四面体的体积为_； 三、 解答题 (共3题；共5分)18. （2分） (2018高二上宁夏期末) 给定两个命题， ：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围. 19. （2分） (2016高二下沈阳开学考) 已知圆C：x2+y2+2x3=0 （1） 求圆的圆心C的坐标和半径长； （2） 直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证： 为定值； （3） 斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使CDE的面积最大 20. （1分） (2017临汾模拟) 如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，ABCD，CD=2AB，EDC=150如图（2），将EAD沿AD折到PAD的位置，得到四棱锥PABCD点M为线段PC的中点，且BM平面PCD （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 若直线PC与AB所成角的正切值为 ，求直线BM与平面PDB所成角的正弦值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、