山东省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷（模拟）

1、山东省数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若随机变量的分布列如表： 012345P0.10.20.20.30.10.1则当P（x）=0.8时，实数x的取值范围是（ ）A . x4B . 3x4C . 3x4D . 3x42. （2分） 下列选项中，两个变量具有相关关系的是（ ）A . 正方形的面积与周长B . 匀速行驶车辆的行驶路程与时间C . 人的身高与体重D . 人的身高与视力3. （2分） (2018高二下沈阳期中) 若向量 ， ， ，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (

2、2016高二下唐山期中) 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ） x3456y2.5m44.5A . 4B . 3.5C . 4.5D . 35. （2分） (2017高二下宜春期中) C +C +C +C +C 的值为（ ） A . C B . C C . C D . C 6. （2分） 某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N（300，l02），则用电量在320度以上的户数约为（ ） （参考数据：若随机变量服从正态分布N（，

3、2），则P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%，P（3+3）=99.74%）A . 17B . 23C . 34D . 467. （2分） 甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A . 81B . 64C . 2D . 149. （2分） 某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，则x

4、的数学期望为（ ） A . 1000B . 2000C . 3000D . 400010. （2分） (2017安庆模拟) 甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（ ） A . 12B . 40C . 60D . 8011. （2分） (2016高三上大庆期中) 二项式（ ）8的展开式中常数项是（ ） A . 28B . 7C . 7D . 2812. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 可归纳猜想出的表达式为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 的图象在点 处的切线与

5、直线 0垂直，且函数 在区间 上是单调递增，则b的最大值等于_. 14. （1分） (2016高二下赣州期末) 设z= +i，则|z|=_ 15. （1分） （2xy）5的展开式中，x2y3的系数为_16. （1分） 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 、 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018滨海模拟) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有 张印有“一等奖”的卡片， 张印有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖 元， 抽中“二等奖

6、”获奖 元，抽中“新年快乐”无奖金.（1） 单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记 表示“小张恰好抽奖 次停止活动”，求 的值；（2） 若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取 张卡片. 记 表示“小王参加抽奖活动中奖”，求 的值；设 表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求 的分布列和数学期望.18. （10分） (2016新课标I卷文) 如图，已知正三棱锥PABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G（1） 证明：G是AB的

7、中点；（2） 在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积19. （5分） (2016高二下友谊开学考) 2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下： （）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（）从“能接受的最高票价”落在8，10），10，12的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望最高票价35岁以下人

8、数2，4）24，6）86，8）128，10）510，12320. （5分） (2018高二下石家庄期末) 某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 .认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附： 21. （5分） 已知关于x的不等式|ax1|+|axa|1的解集为R，求正实数a的取值范围22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知函数 。 （1） 若 有三个极值点 ，求 的取值范围； （2） 若 对任意 都恒成立的 的最大值为 ，证明： 。 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、