广西壮族自治区数学高二上学期理数10月月考试卷A卷

1、广西壮族自治区数学高二上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设x，yR，则“x0且y0”是“x+y-40”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 既不充分也不必要条件D . 充分必要条件2. （2分） 已知三个命题：方程x2x20的判别式小于或等于零；若x0，则x0；52且37其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 只有3. （2分） 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段 ， 则线段的中点M的轨迹是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 直线D . 以上

2、都有可能4. （2分） 全称命题“”的否定是 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形 ， 若边M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y=B . C . D . y=lg|x+1|7. （2分） 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1 ， CC1的中点，则在空间中与直线A1D1 ， EF，CD都相交的直线（ ）A . 有无数条B . 有且只有两条C . 有且只有三条D . 不存在8.

3、 （2分） (2017高二下莆田期末) 已知命题p：若a|b|，则a2b2；命题q：若x2=4，则x=2下列说法正确的是（ ） A . “pq”为真命题B . “pq”为真命题C . “p”为真命题D . “q”为真命题9. （2分） (2017高一下包头期末) 已知椭圆 的左焦点为F，C与过原点的直线相交与A,B两点，连接 若 ，则C的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线 的一个焦点为 ，且双曲线的渐近线与圆 相切，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 双曲线（p0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的

4、离心率为（ ）A . B . C . D . 412. （2分） (2018高二上南阳月考) 过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到原点的距离为 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为_14. （1分） (2016潮州模拟) 已知函数f（x）=|x22ax+b|（xR），给出下列命题： aR，使f（x）为偶函数；若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；若a2b0，则f（x）在区间a，+）上是增函数；若a2b20，则

5、函数h（x）=f（x）2有2个零点其中正确命题的序号为_15. （1分） (2019高三上双流期中) 已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_。 16. （1分） (2017高二下潍坊期中) 已知圆的方程式x2+y2=r2 ， 经过圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 ， 类别上述方法可以得到椭圆 类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二上四川期中) 已知命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题

6、：方程 表示双曲线（1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 18. （10分） (2012全国卷理) 已知抛物线C：y=（x+1）2与圆 （r0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l（1） 求r；（2） 设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离19. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0， ）、（0， ）的距离之和等于4设点P的轨迹为C （1） 写出C的方程； （2） 设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 ？此时| |的值是多少？ 20. （10分） 已知椭圆x

7、2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,),S=,求k 的值。（3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1与 l2如何变动， 面积S保持不变。21. （10分） (2018高二下石嘴山期末) 已知曲线C的极坐标方程是4cos .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t是参数) （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB| ，求直线的倾斜角的值 22. （5分） (2018高二下河池月考) 已知在 中，点 的坐标分别为 ， ，点 在 轴上方. （1） 若点 坐标为 ，求以 为焦点且经过点 的椭圆的方程； （2） 过点 作倾斜角为 的直线 交（1）中曲线于 两点，若点 恰在以线段 为直径的圆上，求实数 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1