数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷

1、数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高三上连城期中) 已知i为虚数单位，则复数 所对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2017高三上涞水开学考) 已知全集U=R，集合A=x|y=lg（x1），集合 ，则AB=（ ） A . B . （1，2C . 2，+）D . （1，+）3. （1分） 左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,A3,A4右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次

2、数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 104. （1分） 已知直线与直线平行，则a的值为 （ ）A . B . C . 1D . -15. （1分） (2016高三上桓台期中) 已知平面向量 =（ ，m）， =（2，1）且 ，则实数m的值为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数i（ ）A . 43B . 44C . 45D . 467. （1分） 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为（ ）A . 5B . 10

3、C . 20D . 8. （1分） 圆x2+y2+2x4y=0的半径为（ ）A . 2B . C . D . 59. （1分） (2016高一下威海期末) 在AB=4，AD=2的长方形ABCD内任取一点M，则AMD90的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2 ， 点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018益阳模拟) 现有 张牌面分别是 ， ， ， ， ， 的扑克牌，从中取出 张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所

4、记数字之和能整除 的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 若函数f(x)满足 ， 设 ， ， 则a,b与0的大小关系为（ ）A . a0BB . b0b0D . ba0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016浦城模拟) 若x（12x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则a2+a3+a4+a5=_ 14. （1分） 设随机变量XB（2，p），YB（3，P），若P（X1）= ， 则P（Y=1）=_15. （1分） (2018高三上西安模拟) 函数 在定义域 内可导，若 ，且 ，若 ，则 的大小关系是_16. （1分） (2017高二

5、上西安期末) 已知双曲线 的一条渐近线方程为x2y=0，则椭圆 的离心率e=_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 18. （2分） (2017高一下西华期末) 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： x23456y2.23.85.56.57.0（1） 画出散点图并判断是否线性相关； （2） 如果线性相关，求线性回归方程； （3） 估计使用年限为10年时，维修费用是多

6、少？ 19. （2分） 在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长20. （2分） 如图，已知椭圆 的离心率为 ，且过点P（0，1）（）求椭圆C的方程；（）过点（1，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由21. （2分） (2019随州模拟) 已知函数 （1） 若 =1时，求函数 的最小值； （2） 若 =1时，求函数 的最小值； （3） 若函数 有两个零点，求实数a的取值范围. （4） 若函数 有两个零点，求实数a的取值范围. 22. （2分） 在平面直

7、角坐标系中，曲线C1的参数方程为： （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C2的直角坐标方程； （2） 已知点M曲线C1上任意一点，求点M到曲线C2的距离d的取值范围 23. （2分） (2019高三上清远期末) 已知函数 . （I）若不等式 的解集为 ，求实数 的值；（II）在（I）的条件下，若 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共