数学高三理数第二次质检试卷

1、数学高三理数第二次质检试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上葫芦岛月考) 已知集合 ，若 所有子集的个数为8，则 可能的取值组成的集合为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面上，复数对应的点的坐标为（ ）A . (1,3)B . (3,1)C . (-1,3)D . (3,-1)3. （2分） (2020高二上黄陵期末) 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (20

2、17高一上南昌期末) 已知角的终边过点（4，3），则cos（）的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017兰州模拟) 设变量x，y满足不等式组 ，则x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 56. （2分） (2016高二上和平期中) 已知正实数a，b满足a+2b=1，则 的最小值为（ ） A . B . 4C . D . 7. （2分） (2018许昌模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S ，则判断框内填入的条件不可以是（ ） A . k7?B . k7?C . k8?D . k8?8. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，其棱长

3、为1，则列命题中正确命题的个数为（ ） 1）A1C1和AD1所成角为 2）B1到截面A1C1D的距离为 3）正方体的内切球与外接球的半径比为1： A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 函数f（x）=3sin（+）的最小值及最小正周期是（ ）A . 3，4B . 3，2C . 3，D . 3，10. （2分） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点 F1作倾斜角为30的直线l ， l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上湖北期中) 已知函数f（x+1）是定义在R

4、上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2 ， 不等式（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，则不等式f（1x）0的解集为（ ） A . （1，+）B . （0，+）C . （，0）D . （，1）12. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）a（a0）使得（）（为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1），Q（k，f（k），则k的取值范围为（ ）A . （2，）B . （3，）C . 4，）D . 8，）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017抚顺模拟) 若（x+ ）n展开式的二项式系数之和为64，则其常数项的值

5、为_ 14. （1分） (2019高三上镇海期中) 已知单位圆上两点 满足 ，点 是单位圆上的动点，且 ，则 的取值范围为_ 15. （1分） 已知函数f（x）=sin x+cos x，f（x）是f（x）的导函数若f（x）=2f（x），则 =_16. （1分） (2019高一下吉林月考) 方程 的实根个数为_个. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017腾冲模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1= ，Sn=n2ann（n1），n=1，2， （1） 证明：数列 Sn是等差数列，并求Sn； （2） 设bn= ，求证：b1+b2+bn 18. （10分） (2018河

6、北模拟) 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （15分） (2016高二下长春期中) 为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于或等于40岁12合计80已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为 下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2= ，

7、其中n=a+b+c+d）（1） 请将22列联表补充完整； （2） 请将22列联表补充完整； （3） 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？ （4） 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？ 20. （10分） (2018南京模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的下顶点为 ，点 是椭圆上异于点 的动点，直线 分别与 轴交于点 ，且点 是线段 的中点当点 运动到点 处时，点 的坐标为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设直线 交 轴于点 ，当点 均在 轴右侧，且 时，求直线 的方程 21. （10分） (2017高二下烟台期中)

8、已知函数f（x）=ln（x1）k（x1）+1（kR） （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若g（x）= 满足：对任意的x1，x20，1，都有|g（x1）g（x2）|1恒成立，试确定实数k的取值范围 22. （10分） (2018广元模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数），以 为极点，以 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值. 23. （10分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 （）解不等式 ；（）若不等式 的解集为 ，且满足 ，求实数 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题