数学高三毕业班金卷理数一模试卷

1、数学高三毕业班金卷理数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数的定义域为的值域为B，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . 2iD . -2i3. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（ ）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771） A . 5.2B . 6.6C . 7.1D . 8.34. （2分） 有下列四个

2、命题：若事件A,B是互斥事件，则A,B是对立事件；若事件A,B是对立事件，则A,B是互斥事件；若事件A是必然事件，则P(A)=1；若事件A,B是互斥事件，则；其中正确的命题序号是：（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 ， 侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， 则三棱锥B1-EFD1的体积V（ ）A . B . C . D . 166. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知 是定义域为 的单调函数，且对任意实数 ，都有 ，则 的值为（ ） A . 3B . 5C . 7D . 97. （2分） 已知一个正方体截取两个

3、全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A . B . C . D . 9. （2分） 设是已知的平面向量且 ， 关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量 ， 总存在向量 ， 使；给定向量和 ， 总存在实数和 ， 使；给定单位向量和正数 ， 总存在单位向量和实数 ， 使；给定正数和 ， 总存在单位向量和单位向量 ， 使；上述命题中的向量 ， 和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018高

4、三上昭通期末) 函数f(x)=sin2x，将f(x)的图象向左平移主个单位后得到g(x)的图象，则g(x)（ ）A . 在( 上单调递减B . 在（ ）上单调递增C . 在( 上单调递减D . 在（ ）上单调递增11. （2分） 已知函数的周期为2，当时 ， 如果 ， 则函数的所有零点之和为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知 是抛物线 的焦点， 为抛物线上的动点，且 的坐标为 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若 ， 那么cos（）=_14. （1分） (201

5、7黄陵模拟) 曲线y=x2和曲线y= 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是_15. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 设x,y满足约束条件 则 的最大值为_ 16. （1分） (2018高一下鹤岗期中) 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则角 的大小为_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2017高二下天津期末) 5个人排成一排，要求甲排在中间，乙不排在两端，记满足条件的所有不同排法的种数为m （1） 求m的值； （2） 求 的展开式的常数项 18. （10分） (2018河北模拟) 在矩形 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，点 是线段 上的

6、一个动点，且 .如图，将 沿 折起至 ，使得平面 平面 .（1） 当 时，求证： ； （2） 是否存在 ，使得 与平面 所成的角的正弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 19. （15分） (2017黑龙江模拟) 某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小

7、时后进行记忆测验不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点） （1） 估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数； （2） 从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x求X分布列及数学期望； （3） 从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由 20. （15分） (2018门头沟模拟) 已知椭圆 ，三点 中恰有二

8、点在椭圆 上，且离心率为 。（1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为椭圆 的左右顶点， 为 中点，求证：直线 与直线 它们的斜率之积为定值； （3） 若椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与椭圆 交于 ，求证：直线 与直线 斜率之和为定值。 21. （10分） (2019浙江模拟) 已知函数 . （1） 求函数的单调区间； （2） 若方程 有两个不相等的实数根 ，求证： 22. （10分） (2018南阳模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，圆 ，圆 ,以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1） 求 的极坐标方程； （2） 设曲线 （ 为参数且 ）, 与圆 交于 ，求 的最大值.23. （10分） (2016高三上太原期中) 已知f（x）=2|x+1|x1| （1） 画出函数f（x）的图象； （2） 解不等式|f（x）|1 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共7题；共80分)17-1