广州市高二下学期期末数学试卷（文科） A卷

1、广州市高二下学期期末数学试卷（文科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下广东期中) 已知复数z满足（1i）z=2（i为虚数单位），则（ ） A . |z|=2B . z的实部为1C . z的虚部为1D . z的共轭复数为1+i2. （2分） 若全集U=1，2，3，4，5，M=1，4，N=2，3，则集合5等于（ ）A . MNB . MNC . （UM）（UN）D . （UM）（UN）3. （2分） “a=1“是“直线ax+y+1=0与直线（a+2）x3y2=0垂直”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分

2、条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知命题p：设a，bR，则“a+b4”是“a2且b2”的必要不充分条件；命题q：“x0R，使得x02x00”的否定是：“xR，均有x2x0”；在命题pq；（p）（q）；p（q）； （p）q中，真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）若光线QR经过ABC的重心，则AP等于（ ） A . B . 1C . D . 6. （2分） 某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面

3、积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下金华期末) 设实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018朝阳模拟) 已知点 是抛物线 上的一点， 是其焦点，定点 ，则 的外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上孝感期末) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框图的

4、算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的i等于（ ） A . 4B . 8C . 16D . 3211. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 在平行六面体 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=x2+2a1og2（x2+2）+a23有且只有一个零点，则实数a的值为（ ）A . 1B . -3C . 2D . 1或3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知下列表格所示的数据的回归直线方程为=3.8x+a，则a的值为_ x23456y25125425726226614. （1

5、分） (2017高一下宜昌期中) 已知数列an的前n项和为Sn=n2+3n+5，则an=_ 15. （1分） (2017高一下会宁期中) 若直线l的极坐标方程为 ，曲线C：=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为_ 16. （1分） 给出以下五个命题：点(,0)为函数的一个对称中心设回归线方程为=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位命题“在ABC中，若sinA=sinB，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题把函数y=3sin（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=3sinx的图象；设平面及两直线l，m，m，则“lm”是“l”成立的充分不必要条件不正确的是_（将

6、正确命题的序号全填上）三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2014新课标II卷理) 已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1 （1） 证明an+ 是等比数列，并求an的通项公式； （2） 证明： + + 18. （5分） 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？ 不及格及格总计甲班103545乙班73845总计177390依据表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.

7、0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （10分） (2018高二上万州期末) 如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 中点， 为 中点，且 为正三角形（1） 求证： 平面 ； （2） 若 ， ，求三棱锥 的体积 20. （15分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2a+10）ex（a为常数） （1） 已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线方程； （2） 当0x时，求f（x）的值域； （3） 若存在x1、x20，使得|f（x1）g（x2）|13e 成立，求实数a的取值范围 21. （5分） (

8、2018高三上德州期末) 已知椭圆 ： 的左、右有顶点分别是 、 ，上顶点是 ，圆 ： 的圆心 到直线 的距离是 ，且椭圆的右焦点与抛物线 的焦点重合（）求椭圆 的方程；（）平行于 轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为 、 ，直线 、 与 轴的交点记为 ， 试判断 是否为定值，若是，证明你的结论若不是，举反例说明22. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标. 23. （10分） (2018榆社模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 求不等式 的解集； （2） 若 对 恒成立，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1