杭州市高考数学二模试卷D卷

1、杭州市高考数学二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2020华安模拟) 满足条件 的所有集合 的个数是_个. 2. （1分） (2017闵行模拟) 如果复数z满足|z+i|+|zi|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为_ 3. （1分） (2015高三上枣庄期末) 已知随机变量XB（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，则p=_ 4. （1分） (2017泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为_5. （1分） (2017高二上长春期中) 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线 的左焦点，且被双曲线截得的

2、线段长为6，则双曲线的渐近线方程为_ 6. （1分） (2019高一下海珠期末) 如图，O的半径为 ，六边形 是O的内接正六边形，从 六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为 的概率是_ 7. （1分） 有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为_ 8. （1分） (2017长宁模拟) 函数y=sin（x ）（0）的最小正周期是，则=_ 9. （1分） (2019和平模拟) 已知函数 且函数 在 内有且仅有两个不同的零点，则实数 的取值范围是_. 10. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面

3、正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足 = 的实数有_个 11. （1分） (2020攀枝花模拟) 已知定义在 上的函数 满足 ，且 在 单调递增，对任意的 ，恒有 ，则使不等式 成立的 取值范围是_ 12. （2分） (2016绍兴模拟) 已知实数a，b，c满足a+b=2c，则直线l：axby+c=0恒过定点_，该直线被圆x2+y2=9所 截得弦长的取值范围为_13. （1分） (2018高二上西安月考) 设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和若 成等比数列，则 的值为_14. （1分） (2018高三上河北

4、月考) 已知函数 下列四个命题：f(f（1）)f（3）； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的极大值点为x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）二、 解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2017高一上正定期末) 已知sin= ，tan（+）=3， ，0（）求tan；（）求2+的值16. （5分） (2017合肥模拟) 如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD中点，沿BE将ABE折起至PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上 （）求证：BPCE；（）求二面角BPCD的余弦值17. （1

5、0分） (2016绵阳模拟) 已知椭圆 + =1（ab0）的左右焦点F1 ， F2其离心率为e= ，点P为椭圆上的一个动点，PF1F2内切圆面积的最大值为 （1） 求a，b的值 （2） 若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， =0，求| |+| |的取值范围 18. （10分） (2017高三上同心期中) 下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作 ，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知 （单位：m），记通风

6、窗EFGH的面积为S（单位： ） （1） 按下列要求建立函数关系式： （i）设 ，将S表示成 的函数；（ii）设 ，将S表示成 的函数；（2） 试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？ 19. （15分） (2015高二下福州期中) 已知函数 （1） 当a0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）在1，e上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）； （3） 若 上恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2017高三上湖北开学考) 等差数列an的前n项和为Sn ， 数列bn是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a52b2=

7、a3 （1） 求数列an和bn的通项公式；（2） 令cn=anbn，设数列cn的前n项和为Tn，求Tn21. （10分） 当前，网购已成为现代大学生的时尚某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物 （1） 求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率； （2） 用0分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记2，求随机变量P的分布列与期望 22. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知abcd，求证： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1