沈阳市数学高三理数第二次调研测试试卷D卷

1、沈阳市数学高三理数第二次调研测试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是（ ） A . a|3a4B . a|3a4C . a|3a4D . 3. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 数列的通项公式为 ， 当该数列的前n项

2、和达到最小时，n等于（ ）A . 24B . 25C . 26D . 275. （2分） 已知sin+cos= ， ， 则sincos的值为（ ）A . B . -C . D . -6. （2分） (2016高二下湖南期中) 向量 =（1，2）， =（2，1），则（ ）A . B . C . 与 的夹角为60D . 与 的夹角为307. （2分） (2019高三上安顺月考) 若函数 在 上有零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的

3、值等于（ ） A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为:A . B . C . D . 10. （2分） 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为e，直线与双曲线C交于A,B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线上，且m到抛物线焦点的距离为p，则直线的斜率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017虎林模拟) 以O为中心，F1 ， F2为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 ，则该椭圆

4、的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020广东模拟) 若 ， 满足约束条件 则 的取值范围为_. 14. （1分） (2018高二下泰州月考) 从甲乙丙等10名学生中选派4人参加某项活动,若甲入选则乙一定入选,若甲不入选则丙一定入选,则共有_种选派方案. 15. （1分） (2018淮南模拟) 若数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，则 _ 16. （1分） (2017高二下河北期末) 用 表示 ， 中的最小值，已知函数 ， ，设函数 （ ），若 有 个零点，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17.

5、（10分） (2018高一下衡阳期末) 已知 的内角 的对边分别为 ，且 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面积的最大值. 18. （10分） (2017高三上张家口期末) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD= AD，AEPC于点E，EFCD，交PD于点F （）证明：平面ADE平面PBC（）求二面角DAEF的余弦值19. （15分） (2018如皋模拟) 袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为 , （1） 求取球3次

6、则停止取球的概率; （2） 求随机变量 的分布列. 20. （10分） (2017高三下银川模拟) 已知斜率为k(k0)的直线 交椭圆 于 两点。（1） 记直线 的斜率分别为 ，当 时，证明：直线 过定点；（2） 若直线 过点 ，设 与 的面积比为 ，当 时，求 的取值范围。21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） (2018高二下海安月考) 己知在平面直角坐标系 中,圆 的参数方程为 ( 为参数)以 轴为极轴， 为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆 是以点 为圆心,且过点 的圆心. （1） 求圆 及圆 在平而直角坐标系 下的直角坐标方程； （2） 求圆 上任一点 与圆 上任一点之间距离的最小值. 23. （10分） 已知函数f（x）=kx2+（2k1）x+k，g（x）=log2（x+k）（kR）若f（0）=7，求函数g（x）在区间9，+）上的最小值m第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空题