沈阳市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷

1、沈阳市高三上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017扬州模拟) 已知集合A=0，3，4，B=1，0，2，3，则AB=_ 2. （1分） (2018高二下甘肃期末) 若复数 为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为_. 3. （1分） (2017高一上如东月考) 函数 的定义域为_. 4. （1分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生 5. （1分） (2019高二上九台月考) 如图是一个程序框图,则输出的 值

2、是_. 6. （1分） (2017高二下和平期末) 每次试验的成功率为p（0p1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为_7. （1分） 化简：cos +cos +cos +cos =_ 8. （1分） (2018高一下珠海月考) 如图，在矩形ABCD中，AB ，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 ，则 的值是_9. （1分） 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，a4=8，则S5=_10. （1分） 若圆x2y22axa22和x2y22byb21外离，则a ， b满足的条件是_ 11. （1分） 若曲线y=ax2lnx在点（1，a）处的切线平行于x

3、轴，则a=_12. （1分） (2018高一上泰安月考) 设函数 ，若 ，则实数a的取值范围是_.13. （1分） (2019高三上海淀月考) 已知函数 的导函数有且仅有两个零点,其图像如图所示,则函数 在 _处取得极值. 14. （1分） 已知x ，则函数y=2x+ 的最大值是_ 二、 解答题 (共12题；共80分)15. （5分） (2017高二上芜湖期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=BC=2AC=2 （）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1CDC1的大小为6016. （10分） (2018高一下

4、西华期末) 已知向量 . （1） 若 ，求 ；（2） 求 的最大值. 17. （10分） (2018高二上承德期末) 已知椭圆 的一个焦点为 .设椭圆 的焦点恰为椭圆 短轴的顶点，且椭圆 过点 .（1） 求 的方程及离心率； （2） 若直线 与椭圆 交于 两点，求 .18. （5分） 已知圆台的两个底面面积分别为4和25，圆台的高为4，求圆台的体积与侧面积 19. （5分） (2019高三上牡丹江月考) 在等差数列 中， ，且 、 、 成等比数列. （）求数列 的通项公式；（）若数列 的公差不为 ，设 ，求数列 的前 项和 .20. （10分） (2017高三上宿迁期中) 设命题p：对任意的

5、，sinxax+btanx恒成立，其中a，bR （1） 若a=1，b=0，求证：命题p为真命题 （2） 若命题p为真命题，求a，b的所有值 21. （10分） (2016高三上虎林期中) 如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC （1） 求证：APMABP； （2） 求证：四边形PMCD是平行四边形 22. （5分） (2017南京模拟) 设a，bR若直线l：ax+y7=0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l：9x+y91=0求实数a，b的值 23. （5分）

6、(2018攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .(I)求圆 的直角坐标方程；(II)若 是直线 与圆面 的公共点,求 的取值范围.24. （5分） 已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=6（）求x+2y+z的最大值；（）若不等式|a+1|2ax+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围25. （5分） (2016高二下友谊开学考) 2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布

7、直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下： （）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（）从“能接受的最高票价”落在8，10），10，12的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望最高票价35岁以下人数2，4）24，6）86，8）128，10）510，12326. （5分） (2015高二下霍邱期中) 已知如下等式： ， ， ，当nN*时，试猜想12+22+32+n2的值，并用数学归纳法给予证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1