沈阳市数学高三上学期文数9月月考试卷D卷

1、沈阳市数学高三上学期文数9月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一上浦城期中) 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A . 4B . 2，4C . 4，5D . 1，3，42. （1分） (2017高一下宜昌期中) 设向量 =（cos， ）的模为 ，则cos2=（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知 为实数，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件

2、4. （1分） (2019高三上集宁期中) 已知等比数列 的公比 ，且 ， ，则数列 的前n项和 （ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2019高一上怀仁期中) 若 满足关系式 ，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 6. （1分） (2019高二下凤城月考) 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2019鞍山模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆

3、，若该几何体的体积是 则它的表面积是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2018高一上新宁月考) 向右平移（0）个单位后图象关于y轴对称，则的最小值是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2019高三上番禺月考) 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ） A . B . C . 4D . 211. （1分） (2018高一上南通期中) 已知函数 ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2019河北模拟) 在四面体 中，若 ， ， ，则四面体 的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、

4、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上衡阳期末) 已知函数 对任意的实数满足： ，且当 时， ，当 时， ，则 象与 的图象的交点个数为_。 14. （1分） (2019高二下宁夏月考) 若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则 =_. 15. （1分） (2018高二上慈溪期中) 已知实数 满足 ，目标函数 的最大值是 ，则实数 _， 的最小值是_ 16. （1分） (2018高二上灌南月考) 若双曲线与椭圆 有相同的焦点，它的一条渐近线方程是 ，则该双曲线的标准方程是_. 三、 解答题 (共7题；共13分)17. （2分） (2018南昌模拟) 在 中， 分别为角 所

5、对的边，已知 ， , . （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 求 的面积 （4） 求 的面积 18. （2分） (2019桂林模拟) 已知三棱柱 中， ， ， ， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 若 ， 为线段 的中点，求三棱锥 的体积. （4） 若 ， 为线段 的中点，求三棱锥 的体积. 19. （1分） (2019南昌模拟) 随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照 ， ， 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图： （1）

6、 求图中 的值； （2） 求图中 的值； （3） 求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； （4） 求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； （5） 利用分层抽样从手机价格在 和 的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率. （6） 利用分层抽样从手机价格在 和 的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率. 20. （2分） (2018高二下顺德期末) 已知函数 ， 为自然对数的底数. （1） 求函数 的单调区间与极值. （2） 求曲线 在 处的切

7、线方程； （3） 求函数 的单调区间与极值. 21. （2分） (2018自贡模拟) 已知函数 （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 ，求 的单调区间； （3） 若 有极值，对任意的 ，当 ，存在 使 ，试比较 与 的大小. （4） 若 有极值，对任意的 ，当 ，存在 使 ，试比较 与 的大小. 22. （2分） (2019鞍山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将椭圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2） 已知点 且直线l与曲线C交于A、B两点，求 的值 23. （2分） 设函数f（x）=22x7a4x1（a0且a1） （1） 当a= 时，求不等式f（x）0的解集； （2） 当x0，1时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共13分)17-1、17-2、17-3