沈阳市高二上学期数学期中调研考试试卷A卷

1、沈阳市高二上学期数学期中调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二下鸡泽期末) 已知命题 ， ，则 是_ 2. （1分） (2017高二上桂林月考) 若关于x的不等式x2+ax-20的解集x|-2x1，则a =_ 3. （1分） (2017南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为_ 4. （1分） (2019高一上上海月考) 命题“ ”的否命题是_. 5. （1分） (2016高二上扬州期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： y2=1（a

2、0）的一条渐近线与直线l：2xy+1=0垂直，则实数a=_ 6. （1分） (2017嘉兴模拟) 若正实数 满足 ，则 的最小值是_7. （1分） (2017绵阳模拟) 若实数x、y满足 ，则x+2y的最小值是_ 8. （1分） (2016高二下芒市期中) 已知双曲线过点 且渐近线方程为y= x，则该双曲线的标准方程是_9. （1分） (2018高二上大连期末) 已知M是抛物线 上一点， F为其焦点，点A在圆 上，则 的最小值是_ 10. （1分） 已知圆C：x2+（y3）2=4，点A（0，3），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线CM相交于点Q，则点Q的轨迹方程为_11. （1分） (

3、2018高三上河北月考) 已知抛物线的方程为 ， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若 为等边三角形，且面积为 ，则 的值为_ 12. （1分） (2016高一上平阳期中) 给定集合A，若对于任意a，bA，有a+bA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论： 集合A=4，2，0，2，4为闭集合；集合A=n|n=3k，kZ为闭集合；若集合A1 ， A2为闭集合，则A1A2为闭集合；其中正确结论的序号是_13. （1分） 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为_14. （1分） (2017高二下绵阳期中)

4、 已知正实数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+ 的最小值为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） 已知命题p：指数函数y=（a1）x在R上是单调函数；命题q：xR，x2（3a2）x+1=0若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围 16. （10分） 已知集合A=x|1x4，B=x|xa0，（1）当a=3时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围17. （10分） (2016高二上杭州期中) 已知函数f（x）=3x2+a（6a）x+c （1） 当c=19时，解关于a的不等式f（1）0； （2） 若关于x的不等式f（x）0的解集是（1，3），求实数

5、a，c的值 18. （10分） (2017高二上南阳月考) （1） 求对称轴是 轴，焦点在直线 上的抛物线的标准方程； （2） 过抛物线 焦点 的直线 它交于 两点，求弦 的中点的轨迹方程. 19. （10分） (2018高二下中山月考) 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为 km（1） 按下列要求写出函数关系式：设BAO= (rad)，将 表示成 的函数；设OP (km) ，将 表示成 的函数 （2） 请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短 20. （5分） (2018枣庄模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 ： 的离心率是 ，且直线 ： 被椭圆 截得的弦长为 （）求椭圆 的标准方程；（）若直线 与圆 ： 相切：（i）求圆 的标准方程；（ii）若直线 过定点 ，与椭圆 交于不同的两点 、 ，与圆 交于不同的两点 、 ，求 的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-