杭州市高考数学模拟试卷（理科）B卷

1、杭州市高考数学模拟试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上荆州期末) 若集合A=x|12x16，B=x|log3（x22x）1，则AB等于（ ） A . （3，4B . 3，4C . （，0）（0，4D . （，1）（0，42. （2分） 已知条件 ， 条件 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高二上晋江期中) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，

2、将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 289B . 1024C . 1225D . 13784. （2分） 在矩形ABCD中， ，则实数k=（ ） A . 5B . 4C . D . 45. （2分） 设 =（ ，2sin）， =（ cos， ），且 ，则锐角的值为（ ） A . 或 B . C . D . 或 6. （2分） (2017高二下株洲期中) 的展开式中常数项是（ ） A . 160B . 20C . 20D . 1607. （2分） (2016高二下长治期中) 执行如图所示的程序框图，则输出的k的

3、值是（ ） A . 10B . 11C . 12D . 138. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为A . B . C . 1D . 9. （2分） (2016高二上宁阳期中) 若x，y满足 ，则xy的最小值为（ ） A . 0B . 1C . 3D . 210. （2分） (2017太原模拟) 已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1 ， x20，1，且x1x2 ， 都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，设a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），则下列结论正确的是（ ） A . ab

4、cB . bacC . bcaD . cab11. （2分） (2017高三三元月考) 已知双曲线 的两条渐近线分别为l1 ， l2 ， 经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1 ， l2 于 A，B 两点若| |，| |，| |成等差数列，且 与 反向，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数的零点分别为 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 六种不同商品在货架上排成一排，其中A、B两种必须连排，而C、D两种不能连排，则不同排法共有_种 14. （1分） (2017鹰潭模拟) 设P为双曲线 =1

5、右支上的任意一点，O为坐标原点，过点P作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点，则平行四边形PAOB的面积为_ 15. （1分） 在四面体ABCD的四个面中，最多有_个面是直角三角形 16. （1分） (2016高三上沈阳期中) 设函数f（x）= （x0），观察： f1（x）=f（x）= ，f2（x）=f（f1（x）= ；f3（x）=f（f2（x）= f4（x）=f（f3（x）= 根据以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：fn（1）=_三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. (共8题；共50分)17. （10分） (2016高二上临泉期中) 已知三角形的三内角A

6、、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量 ， ，若 （1） 求角B的大小； （2） 若ABC的面积为 ，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状 18. （5分） (2020高三上泸县期末) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率. (I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为

7、身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望；()若变量 满足 且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.19. （5分） 如图，在三棱锥PABC中，AC=BC=2，AP=BP=AB，BC平面PAC （）求证：PCAB；（）求三棱锥PABC的体积（）（理科做，文科不做）求二面角BAPC的正弦值20. （5分） 已知斜率为k=1的直线与抛物线y=x2交于A、B两点，试求线段AB的中点M的轨迹方程 21. （5分） 已知f（x）=x22|x|（x

8、R）（）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；（）求m，n（mn），使函数f（x）的定义域与值域均为m，n22. （5分） (2016南通模拟) 在ABC中，A=2B，C的平分线交AB于点D，A的平分线交CD于点E求证：ADBC=BDAC 23. （5分） (2016城中模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是= ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A、B两点 （）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（）求线段MA、MB长度之积MAMB的值24. （10分） 已知函数f（x）=2|x2|+3|x+3| （1） 解不等式：f（x）15； （2） 若函数f（x）的最小值为m，正实数a，b满足4a+25b=m，证明： + 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共