广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷A卷

1、广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上金山期中) 已知集合A=1，0，1， ，则AB=_ 2. （1分） (2018江西模拟) 已知命题 ：“ ”，则 ：_3. （1分） (2017济南模拟) 如果函数f（x）=ln（a3x）的定义域为（，2），则实数a=_ 4. （1分） (2018高三上杭州期中) 函数 的图象在点 处的切线方程为_ 5. （1分） (2018高二下鸡西期末) 若 ,则 _. 6. （1分） 已知等比数列an，a1+a3=5，a3+a5=20，则an的通项公式为_ 7. （1分

2、） (2018高一上大连期末) 已知函数 ，若 ，且 ，则 _ 8. （1分） 已知锐角ABC中，内角 所对应的边分别为 ，且满足： ， ，则 的取值范围是_ 9. （1分） (2016高一上徐州期末) 设函数f（x）= ，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是_ 10. （1分） 函数f（x）=cos（ x+ ）+cos x的图象的相邻两对称轴之间的距离是_ 11. （1分） (2016高一下亭湖期中) 将函数f（x）=cosx的图象向右平移 个单位后所得的图象的函数解析式为_ 12. （1分） (2017高三上武进期中) 已知数列an中， ，对nN*都有 成立，则a2018的值为

3、_13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 若ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=_14. （1分） (2019高一上天津期中) 已知函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是_. 二、 解答题（一） (共6题；共60分)15. （15分） (2016高一上揭阳期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，cR）满足，对任意实数x，都有f（x）x，且当x（1，3）时，有f（x） （x+2）2成立（1） 证明：f（2）=2； （2） 若f（2）=0，求f（x）的表达式； （3） 在（2）的条件下，设g（x）=f（x） x，x0，+），若g（x

4、）图象上的点都位于直线y= 的上方，求实数m的取值范围16. （10分） 在等比数列an中， （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，且bn为递增数列，若 ，求证： 17. （10分） (2016高二上船营期中) 在ABC中， cos2A=cos2AcosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=3，sinB=2sinC，求SABC 18. （10分） (2016高二上南阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60，a=3 （1） 若b=2，求cosB； （2） 求ABC的面积的最大值 19. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=2S

5、n（nN*），数列bn满足b1= ， b2= ， 对任意nN* ， 都有bn+12=bnbn+2 求数列an、bn的通项公式.20. （10分） (2018高二下巨鹿期末) 设函数 在点 处有极值 . （1） 求常数 的值; （2） 求曲线 与 轴所围成的图形的面积. 三、 解答题（二） (共6题；共45分)21. （10分） (2016高三上汕头模拟) 如图，AB是O的直径，C，F是O上的两点，OCAB，过点F作O的切线FD交AB的延长线于点D连接CF交AB于点E （1） 求证：DE2=DBDA； （2） 若DB=2，DF=4，试求CE的长 22. （5分） (2015高三上苏州期末) 选修

6、42：矩阵与变换 已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量 = ，并且M对应的变换将点（1，2）变换成（9，15），求矩阵M23. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知曲线 ： ，直线 ： （ 为参数）.（）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程；（）求曲线 上任一点 到直线 的距离的最大值和最小值24. （10分） (2016高二下丰城期中) 证明与分析 （1） 已知a，b为正实数求证： + a+b； （2） 某题字迹有污损，内容是“已知|x|1， ，用分析法证明|x+y|1+xy|”试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由 25. （5分） 一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡

7、片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；（）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望26. （10分） (2017高二下榆社期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，ACBC，D是线段AB上一点 （1） 确定D的位置，使得平面B1CD平面ABB1A1； （2） 若AC1平面B1CD，设二面角DCB1B的大小为，求证 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题（一） (共6题；共60分)15-1、15-2、1