广州市高一下学期期末数学试卷（理科） A卷

1、广州市高一下学期期末数学试卷（理科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 某大学有三个系，A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师，甲是B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如表是x，y的对应数据，由表中数据得线性回归方程为 =0.8x 那么，当x=60时，相应的 为（ ） x1520253035y612142023A . 38B . 43C . 48D . 523. （2分） 设集合A=x|2x21，B=x|1x0，则AB

2、等于（ ）A . x|x1B . x|1x2C . x|0x1D . x|0x14. （2分） 已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ， 且20，2），则tan等于（ ）A . B . -C . D . -5. （2分） (2018高一上长安期末) 函数 的零点所在的区间是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018栖霞模拟) 如图所示的程序框图中，输出 的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下河北期中) 已知平面平面，=l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）

3、 A . ABmB . ACmC . ABD . AC8. （2分） 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）若光线QR经过ABC的重心，则AP等于（ ） A . B . 1C . D . 9. （2分） (2017天水模拟) 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ） A . 2 B . 4C . 2 D . 2 10. （2分） (2017高一下郑州期末) 已知在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，点E满足 =

4、，点F在边CD上，若 =1，则 =（ ） A . 1B . 2C . D . 311. （2分） 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位12. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . x0R，0B . xR，C . a+b=0的充要条件是=1D . a1，b1是ab1的充分条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012广东) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_14. （1分） (2013上海理) 已知向

5、量 ， 若 ，则实数k=_ 15. （1分） (2016高二上黄浦期中) 过点 的直线l将圆（x2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=_ 16. （1分） (2017陆川模拟) 折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高三上襄阳开学考) 已知函数f（x）=x+ ，且f（1

6、）=3 （1） 求m的值； （2） 判断函数f（x）的奇偶性 18. （5分） (2018丰台模拟) 已知函数 （）求 的最小正周期；（）求 在 上的单调递增区间19. （10分） (2018高二上宾阳月考) 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4,则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)

7、(2,1,2)（1） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2） 在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，() 用产品编号列出所有可能的结果；() 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率20. （10分） (2016高一下驻马店期末) 已知向量 =（1，2）， =（x，1）， = +2 ， =2 （1） 当 时，求x的值； （2） 当 时且x0时，求向量 与 的夹角 21. （5分） 某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCDEFQH材料切割成三棱锥HACF （）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG平面ACF；（）已知原长方体材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角，再根据公式h=AHsin求三棱锥HACF的高h请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高22. （5分） 求直线 （t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-