数学高三上学期文数初联考试卷

1、数学高三上学期文数初联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020榆林模拟) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） 复数(为虚数单位)在复平面内所对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） (2018高一上北京期末) 已知角的终边经过点P（4，-3），则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 已知向量 ， ， ， 若 ， 则实数m的值为（ ）A . B . -3C . D . 5. （1分） 某简单几何体的三视图如图所示，其正视图侧视图

2、俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为 （ ）A . B . C . 4D . 87. （1分） 已知函数f(x)， ， 且f(2-x)=f(2+x)，当x2时，f(x)是增函数，设a=f(1.20.8)，b=f(0.81.2)，c=f(log327)，则a、b、c的大小顺序是（ ）。A . abcB . acbC . bacD . bca8. （1分） 若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点，则的最大值为（ ）A . 1B . C . D . 29. （1分） (2019高三上双流期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A .

3、 B . C . D . 10. （1分） (2017高一下唐山期末) 若实数x，y满足1x+y5且1xy1，则x+3y的取值范围是（ ） A . 1，11B . 0，12C . 3，9D . 1，911. （1分） 已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），若f（x）满足0，y=关于直线x=1对称，则不等式f（0）的解集是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，0）（1，2）D . （，0）（1，+）12. （1分） (2017陆川模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为 ，则双曲线C

4、的渐近线方程为（ ） A . y=xB . y=2xC . y=3xD . y=4x二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018龙泉驿模拟) 已知 ， 均为单位向量，且它们的夹角为120，则|4 + |=_ 14. （1分） (2017高二上常熟期中) 已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为_ 15. （1分） 已知圆C：（x1）2+（y+2）2=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有_条 16. （1分） (2015高二下淮安期中) 设f（x）= ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（ ）+f（ ）+f（ ）=

5、_ 三、 解答题 (共7题；共11分)17. （2分） (2017宝清模拟) 在锐角ABC中， = （1） 求角A； （2） 若a= ，求bc的取值范围 18. （1分） 某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1） 求图中x的值；（2） 根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数；（3） 从成绩低于60分的学生中随机选取2人，求该2人中恰好只有1人成绩在50，60）的概率19. （2分） 如图，已知底面为菱形的四棱锥PABCD中，ABC是边长为2的正三角形

6、，AP=BP= PC= （1） 求证：平面PAB平面ABCD； （2） 求三棱锥DPAC的体积 20. （1分） (2018高二下定远期末) 设椭圆 ： 的离心率与双曲线 的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 求椭圆 的标准方程； （3） 若直线 交椭圆 于 ， 两点， （ ）为椭圆 上一点，求 面积的最大值 （4） 若直线 交椭圆 于 ， 两点， （ ）为椭圆 上一点，求 面积的最大值 21. （1分） (2016高二下南昌期中) 设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线（）求l的方程；（）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方22. （2分

7、） (2017高三三元月考) 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （t为参数，a0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 （）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；（）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围23. （2分） (2015高三上贵阳期末) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （1） 求m； （2） 求m； （3） 若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值 （4） 若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共11分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：