杭州市数学高三上学期理数开学考试试卷（I）卷

1、杭州市数学高三上学期理数开学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . 0B . 1C . 0,1D . 0,1,23. （2分） (2015高三上舟山期中) 下列函数既是奇函数，又在（0，+）上单调递增的是（ ） A . y=x2B . y=x3C . y=log2xD . y=3x4. （2分） (2019浙江模拟) 已知正三棱锥 （底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形的中心），直线 平面

2、， 分别是棱 上一点（除端点），将正三棱锥 绕直线 旋转一周，则能与平面 所成的角取遍区间 一切值的直线可能是（ ） A . B . C . D . 中的任意一条5. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知双曲线 ： （ ， ）的焦距为 .点 为双曲线 的右顶点，若点 到双曲线 的渐近线的距离为 ，则双曲线 的离心率是（ ） A . B . C . 2D . 36. （2分） 如图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下正定期中) 如图所示，已知 ， = ， = ， = ，则下列等式中成立的是（ ） A . B . C

3、 . D . 8. （2分） (2017天津) 有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数是偶函数，则的值等于（ ）A . -8B . -3C . 3D . 810. （2分） (2016北京理) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 111. （2分） (2019高二下延边月考) 如图是导函数 的图象，在图中标记的点处，函数 有极大值的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (

4、2019高一下佛山月考) 设数列 前 项和为 ，已知 ， 则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共4分)13. （1分） (2019齐齐哈尔模拟) 的展开式中， 的系数为_ 14. （1分） (2016高三上闽侯期中) 已知抛物线x2=4y的集点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PAl于点A，当AFO=30（O为坐标原点）时，|PF|=_ 15. （1分） (2016高一下苏州期中) 不等式 的解是_ 16. （1分） (2018高三上广东月考) 已知函数 若存在实数 ， ，使得 且 ，则实数 的取值范围是_.

5、三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下广州期中) 已知| |= ，| |=1 （1） 若 =1，求 与 的夹角 （2） 若 与 的夹角为45，求| |的值 18. （15分） (2019高三上烟台期中) 若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 . （1） 判断数列 是否为等差数列？并说明理由； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . 19. （5分） (2016高二上温州期中) 如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，N是PC的中点 （）若PA=1，求二面角BPCD的大小；（）求AN与平面PCD所成角的正弦

6、值的最大值20. （10分） (2020达县模拟) 已知 （1） 当 时，求函数 在点 ， 处的切线方程； （2） 若函数 在区间 上有极小值点，且总存在实数 ，使函数 的极小值与 互为相反数，求实数 的取值范围 21. （10分） (2018高二下邱县期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），若以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 的极坐标方程为 ，设 是圆 上任一点，连结 并延长到 ，使 . （1） 求点 轨迹的直角坐标方程； （2） 若直线 与点 轨迹相交于 两点，点 的直角坐标为 ，求 的值. 22. （10分） 已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程 （2） 若直线l的极坐标方程为sincos=2，求直线l被曲线C截得的弦长 23. （5分） 设f（x）=x2ax+2当x1，+）时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题