广西壮族自治区高二上学期数学期中考试试卷（I）卷（考试）

1、广西壮族自治区高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上北京期中) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2015高二下赣州期中) 己知命题“xR，2x2+（a1）x+ 0是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （1，3）C . （3，+）D . （3，1）3. （2分） 记椭圆围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1 ， 2 ， 上时，x+y的最大值分别是M

2、1 ， M2 ， ，则Mn=（ ）A . 0B . C . 2D . 24. （2分） (2016高二上张家界期中) 若一个椭圆的内接正方形有两边分别经过它的两个焦点，则此椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2013大纲卷理) 椭圆C： 的左、右顶点分别为A1、A2 ， 点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列命题是真命题的有（ ）“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A . 0个B

3、 . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2016高二上绥化期中) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，则C的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y=2x8. （2分） 以（2，0）为圆心，经过原点的圆方程为（ ）A . （x+2）2+y2=4B . （x2）2+y2=4C . （x+2）2+y2=2D . （x2）2+y2=29. （2分） (2016高二上清城期中) 双曲线 =1（mn0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 过抛物线 的焦点作

4、直线交抛物线于 ， ，如果 ，那么 （ ） A . B . C . D . 411. （2分） (2017辽宁模拟) 已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3=S6 ， 则数列 的前5项和为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐标系 中，已知 是抛物线 的焦点，过点 作两条相互垂直的直线 ， 分别与抛物线交于点 和 ，记 的中点为 ， 的中点为 ，则 的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知p：xR，mx2+10，q

5、：xR，x2+mx+10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_14. （1分） 若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=_.15. （1分） (2020湖南模拟) 已知向量 满足 ，若 ，则 的最小值为_. 16. （1分） (2020随县模拟) 已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，则实数 _. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知命题p： =1表示的曲线为双曲线：命题q：方程mx2+（m+3）x+4=0无正实根若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围 18. （10分） (2019高二下濮阳月考) 已知椭圆

6、上的点 到左，右两焦点为 ， 的距离之和为 ，离心率为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过右焦点 的直线 交椭圆于 两点，若 轴上一点 满足 ，求直线 的斜率 的值. 19. （10分） (2019高二上南通月考) 已知椭圆C： 1（ab0）经过点（ ，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点 （1） 求椭圆C的方程 （2） 是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018南阳模拟) 已知 是抛物线 上不同两点. （1） 设直线 与 轴交于点 ，若 两点所在的直线方程

7、为 ，且直线 恰好平分 ，求抛物线 的标准方程. （2） 若直线 与 轴交于点 ，与 轴的正半轴交于点 ，且 ，是否存在直线 ，使得 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由. 21. （10分） 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，3m）（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；（2）若ABC为直角三角形，且C=90，求实数m的值22. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1E=CF=1 （1） 求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值； （2） 求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、