沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二下雅安期中) 若复数 为虚数单位 ，则 的模为_ 2. （1分） 函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为2xy3=0，则f（2）+f（2）=_ 3. （1分） (2015高二下椒江期中) 设定义域为（0，+）的单调函数f（x），对任意的x（0，+），都有ff（x）log2x=6，若x0是方程f（x）f（x）=4的一个解，且x0（a，a+1）（aN*），则实数a=_4. （1分） (2017南通模拟) 复数z=（1+2i）2 ， 其中i为虚数单

2、位，则z的实部为_ 5. （1分） (2017高二上张家口期末) 定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f（x）1，则不等式f（x）x+1的解集为_6. （1分） 已知函数f（x）是函数y= 的反函数，则函数f（x）图象上点x=1处切线的方程为_ 7. （1分） 据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y甲=ex和y乙=x2 显然，当x1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大试根据上述事实提炼一个不等式是_8. （1分） (2017静安模拟) 根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精

3、含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式 （r为常数）若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过_小时方可驾车（精确到小时） 9. （1分） (2018高一下金华期末) 若对任意的 ，存在实数 ，使 恒成立，则实数 的最大值为_ 10. （1分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： A+B+C=90+90+C180，这与三角形内角和为180相矛盾，则

4、A=B=90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A，B，C中有两个角是直角，不妨设A=B=90正确顺序的序号排列为_11. （1分） (2016高二上嘉定期中) 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、Pn，记纸板Pn的面积为Sn ， 则 =_ 12. （1分） (2016高三上成都期中) 若曲线y=1nx的一条切线与直线y=x垂直，则该切线方程为_ 13. （1分） (2017佛山模拟) 所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称

5、为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=21+22 ， 28=22+23+24 ， ，按此规律，8128可表示为_ 14. （1分） (2017高二下中山期末) 已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx2x，如果存在 ，使得对任意的 ，都有f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （15分） 实数m分别取什么数值时？复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i （1） 与复数212i相等； （

6、2） 与复数12+16i互为共轭； （3） 复数z在复平面内对应的点在第四象限 16. （5分） (2018济南模拟) 已知函数 (I)若函数 处取得极值，求实数 的值；并求此时 上的最大值；()若函数 不存在零点，求实数a的取值范围；17. （5分） 已知正项数列an满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2an+1an ， nN*（）求数列an的通项公式；（）设数列的前n项积为Tn ， 求证：当x0时，对任意的正整数n都有Tn 18. （10分） (2019黑龙江模拟) 已知函数 ，记 在点 处的切线为 . （1） 当 时，求证：函数 的图像（除切点外）均为切线 的下方； （2） 当 时，求 的最小值. 19. （5分） (2017高三下静海开学考) 已知函数f（x）=x，函数g（x）=f（x）+sinx是区间1，1上的减函数 （）求的最大值；（）若g（x）t2+t+1在x1，1上恒成立，求t的取值范围；（）讨论关于x的方程 的根的个数20. （10分） (2017高二下广安期末) 已知函数f（x）=x33x29x+1（xR） （1） 求函数f（x）的单调区间 （2） 若f（x）2a+10对x2，4恒成立，求实数a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、