杭州市高一上学期数学期末考试试卷A卷

1、杭州市高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上会宁期中) 函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是（ ）A . 1或3B . 1或5C . 3或5D . 1或23. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 是偶函数，且在 上是增函数，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知 是直角梯形， ， ，且 ， ， 按照斜二测画

2、法作出它的直观图 ，则直观图 的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下武汉期末) 设m，n是不同的直线，、是三个不同的平面，有以下四个命题： 若m，n，则mn； 若=m，=n，mn则；若，m，则m若，则其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017安庆模拟) 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 （ ）A . 9B . 18C . 36D . 1447. （2分） (2016高一下淄川期中) 正方体ABCDABCD中，AB与AC所在直线的夹角为（ ） A .

3、30B . 60C . 90D . 458. （2分） (2012重庆理) 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， 和a，且长为a的棱与长为 的棱异面，则a的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （1， ）D . （1， ）9. （2分） (2018高一上舒兰月考) 定义 ，如 ，且当 时， 有解，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上叶县期中) 已知a= ，b= ，c= ，则（ ） A . bacB . abcC . bcaD . cab11. （2分） (2020高三上泸县期末) 函数 的大致图象为（ ） A

4、 . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上集宁月考) 已知点 在不等式组 表示的平面区域上运动，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） 已知奇函数f（x）当x0时的解析式为f（x）= ， 则f（1）=_14. （1分） 三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_ 15. （10分） 经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率 （1） A（ ， ）、B（ ， ）； （2） P（m，b2）、Q（m，c6） 16. （1分） (2015高二

5、上安徽期末) 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2 cm，则这个二面角的度数为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知直线过点P（1，1），且在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，并能与坐标轴围成三角形，求直线方程及与坐标轴围成的三角形的面积18. （10分） 直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BAD=ADC=90，AB=2AD=2CD=2 （1） 求证：AC平面BB1C1C； （2） 若P为A1B1的中点，求证：DP平面BCB

6、1，且DP平面ACB1 19. （5分） 求经过两条直线l1：3x+4y2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：xy1=0直线l的方程20. （5分） (2017鄂尔多斯模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，PC底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21. （10分） (2017揭阳模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1 ， AB1A1B=E，D为AC上的点，B1C平面A1BD （1） 求证：BD平面A1ACC1； （2） 若AB=1，且ACAD=1，求二面角BA1DB1的余弦值 22. （10分） (2016高一上景德镇期中) 已知函数f（x）=4x+a2x+3，aR （1） 当a=4时，且x0，2，求函数f（x）的值域； （2） 若关于x的方程f（x）=0在（0，+）上有两个不同实根，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12