武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）Z1 ， Z2不能比较大小；Z1 ， Z2是虚数；虚数不能比较大小A . B . C . D . 2. （2分） 若平面、的法向量分别为=（2，3，5），=（3，1，4），则（ ）A . B . C . 、相交但不垂直D . 以上均不正确3. （2分） (2017郴州模拟) 已知复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （4，+）C . （1，4）D . （4，1）4. （2分） (2

2、018高二下聊城期中) 若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（ ） A . 大前提出错B . 小前提出错C . 推理过程出错D . 没有出错5. （2分） 已知函数y=f（x）（xR）的图象过点（1，0），f（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x0，xf（x）1下恒成立，则不等式f（x）lnx的解集为（ ）A . （0，B . （0，1C . （0，eD . （1，e6. （2分） 已知、是三次函数的两个极值点，且 ， ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7.

3、 （2分） (2017湖北模拟) 设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf（x）ln（x+1），则不等式（x2017）3f（x2017）270的解集为（ ） A . （2014，+）B . （0，2014）C . （0，2020）D . （2020，+）8. （2分） (2019高二上德惠期中) 函数 在 上的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若P= ， Q= ， R= ， 则P，Q，R的大小关系是（ ）A . P=QRB . P=QQRD . PQR10. （2分） (2019十堰模拟) 已知函数 恰有3个零点，则实数

4、 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下福州期中) 若函数y=x33bx+1在区间（1，2）内是减函数，bR，则（ ） A . b4B . b4C . b4D . b412. （2分） 已知函数f（x）= x3+x2+ax若g（x）= ，对存在x1 ，2，存在x2 ，2，使f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （， B . （， 8C . （， D . （， 8二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上宿迁期中) 已知函数f（x）=x3 设曲线y=f（x）在点P（x1 ， f（x1）处的切线与该曲

5、线交于另一点Q（x2 ， f（x2），记f（x）为函数f（x）的导数，则 的值为_ 14. （1分） (2016高二下宝坻期末) 已知函数f（x）=2x3 x2+ax+1在（0，+）有两个极值，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2018凯里模拟) 一质点从坐标原点出发，按如图的运动轨迹运动，每步运动一个单位，例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为 ，第4步结束时质点所在位置的坐标为 ，那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为_16. （1分） (2019高二上惠州期末) 若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范围_ 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (20

6、16高二下芒市期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC （1） 证明：A1C平面BED； （2） 求二面角A1DEB的余弦值 18. （10分） (2018长安模拟) 已知函数 , （1） 若 和 在（0，+）有相同的单调区间，求a的取值范围； （2） 令 ，若 在定义域内有两个不同的极值点 求a的取值范围；设两个极值点分别为 ，证明： 19. （10分） 已知aR，函数f（x）=x3ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a3）x（1） 求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线过点（2，4）；（2） 若g（1）是g（x）在区

7、间（0，3上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围20. （10分） (2018昌吉模拟) 已知函数 （1） 若函数 在定义域上是增函数，求 的取值范围； （2） 若 恒成立，求 的值. 21. （15分） (2015高三上天水期末) 已知函数 （1） 函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2） 当x0时， 恒成立，求整数k的最大值； （3） 试证明：（1+12）（1+23）（1+34）（1+n（n+1）e2n3 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-