沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=x|x|3,集合N=x|(x+4)(x-2)0,则（ ）A . B . C . x|-3x2D . 2. （2分） (2012辽宁理) 复数 =（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上思南期中) 在ABC中，AB=2，AC=1， = ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上宜昌期中) 设不等式组 ，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）经过区域D上的点，则r

2、的取值范围是（ ） A . 2 ，2 B . （2 ，3 C . （3 ，2 D . （0，2 ）（2 ，+）5. （2分） (2015高二上潮州期末) 下列命题正确的是（ ） A . 若ab，则ac2bc2B . 若ab，则abC . 若acbc，则abD . 若ab，则acbc6. （2分） 已知函数f（x）=x33x2k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ） A . （4，0）B . 4，0）C . （，4）D . （0，+）7. （2分） (2018高二上通辽月考) 已知等差数列an、 的前n项和分别为Sn 、 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、(2013大纲卷理) 已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（ ） A . y=f（x）的图象关于（，0）中心对称B . y=f（x）的图象关于x= 对称C . f（x）的最大值为 D . f（x）既是奇函数，又是周期函数9. （2分） (2018高一下北京期中) 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图相同的几何体是（ ） A . 球，圆柱B . 圆柱，圆锥C . 正方体，长方体D . 球，正方体10. （2分） （ ） A . 0B . C . D . 211. （2分） (2015高二下双流期中) 抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ） A . （0，2）B . （0，1）C

4、. （2，0）D . （1，0）12. （2分） (2015高二下张掖期中) 函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+1的解集为（ ） A . （1，+）B . （1，1）C . （，1）D . （，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数f(x)xex的图象在点(1，f(1)处的切线方程是_ 14. （1分） 课本介绍过平面向量数量积运算的几何意义：等于的长度|与在方向上的投影|cos的乘积运用几何意义，有时能得到更巧妙的解题思路例如：边长为1的正六边形ABCDEF中，点P是正六边形内的一点（含边界），则的取值范围是_15. （1分）

5、 (2019湖南模拟) 如图，设 的内角 所对的边分别为 ， ，且 .若点 是 外一点， ，则当四边形 面积最大值时， _ 16. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f0（x）= ，设fn+1（x）为fn（x）的导函数 f1（x）=f0（x）= ，f2（x）=f1（x）= ，根据以上结果，推断f2017（x）= _三、 解答题： (共6题；共45分)17. （5分） 已知ABC中A（3，2）、B（1，5），C点在直线3xy+3=0上，若SABC=10，求ABC外接圆的方程 18. （5分） (2017高一下运城期末) 已知数列an的首项a1= ，an+1= ，n=1，2，3， （）

6、证明：数列 1是等比数列；（）求数列 的前n项和Sn 19. （10分） (2017福建模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表： 成绩编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（1） 求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1）若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； （2） 要从抽取的这五位学生中

7、随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率（参考公式： = ， = ） （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90125+74110+6895+6390=42595）21. （10分） (2016上海理) 双曲线x2 =1（b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l过F2且与双曲线交于A，B两点（1） 直线l的倾斜角为 ，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2） 设b= ，若l的斜率存在，且（ ） =0，求l的斜率22. （5分） 已知函数f（x）=alnx（a0），e为自然对数的底数（）过点A（2，f（2）的切线斜率为2，求实数a的值；（）当x0时，求证：f（x）a（1）；（）在区间（1，e）上ex0恒成立，求实数a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、