河北省高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷

1、河北省高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高二上西宁月考) 平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零，则 与 的位置关系为（ ）A . 平行B . 相交C . 可能重合D . 平行或相交2. （2分） 已知 M（2，-3），N（-3，-2），直线l经过点P（1，1），且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围是：（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上柳林期末) 已知直线a、b，平面、，则a的一个充分条件是（ ） A . a，B . ab，bC . ab，b，aD .

2、b，ab4. （2分） (2018河北模拟) 已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） 双曲线 上到定点（5，0）的距离是9的点的个数是（ ） A . 0个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高二上襄阳期中) 已知A（2，1），B（1，2），点C为直线y= x上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)8. （

3、1分） 过抛物线x2=2py（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），则=_9. （1分） (2016高二上常州期中) 点P（x，y）为椭圆 +y2=1上的任意一点，则x+3y的最大值为_ 10. （1分） (2019高一上中山月考) 如图，在正方体 中， 、 分别是 、 的中点，则异面直线 与 所成角的大小是_. 11. （1分） (2017唐山模拟) 正ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥OABC的体积为2，则该球的表面积为_ 12. （1分） 已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为_。三、 解答

4、题 (共5题；共45分)13. （10分） (2020攀枝花模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ， （1） 设 为参数，若 ，求直线 的参数方程；（2） 已知直线 与曲线 交于 ， 设 ，且 ，求实数 的值. 14. （5分） (2017高二上临沂期末) 已知命题p：实数x满足x25ax+4a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围15. （10分） (2019高二上湖北期中) 如图，四棱锥 中，平面 底

5、面 ，且 在底面正投影点在线段 上， ， . （1） 证明： ； （2） 若 ， 与 所成角的余弦值为 ，求钝二面角 的余弦值 16. （10分） (2016高二上赣州期中) 已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x2+y22y4=0交与点A，B两点 （1） 若|AB|= ，求直线l的倾斜角； （2） 求线段AB中点M的轨迹方程 17. （10分） (2016高二上射洪期中) 在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，ABBD，CDBD，将ABD沿BD折起，使得平面ABD平面BCD，如图 （1） 求证：ABCD； （2） 若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值 四、 提高题 (共1题；共10分)18. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知椭圆 ，四点 ， ， ， 中恰有两个点为椭圆 的顶点，一个点为椭圆 的焦点.（1） 求椭圆 的方程； （2） 若斜率为1的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且 ，求直线 方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共5题；共5分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1