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文档简介

1、广州市高二下学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2017东城模拟) 已知集合A=x|x2x20,B=x|1x3,则AB=( ) A . x|1x3B . x|1x1C . x|1x2D . x|2x32. (2分) 已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=( )A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. (2分) 设椭圆的左、右焦点分别为 , 为椭圆上异于长轴端点的一点, , 的内心为I,则=( )A . B . C . D . 4. (2分) 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( )A

2、 . 72B . 66C . 60D . 305. (2分) (2017高二下东城期末) 在 的展开式中, 的系数为( )A . B . C . D . 6. (2分) (2017渝中模拟) 设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的 ( ) A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件7. (2分) 数列an的前n项和为Sn , 且满足log2an+1=1+log2an , 若S10=10,则a11+a12+a20的值等于( ) A . 10211B . 10210C . 11211D . 112108. (2分) 若函数的图像上存在点(x,y),

3、满足约束条件 , 则实数m的最大值为( )A . B . 1C . D . 29. (2分) (2016高一下大庆期中) 下列各式中,最小的是( ) A . 2cos2401B . 2sin6cos6C . sin50cos37sin40cos53D . sin41 cos4110. (2分) (2017高二下南昌期末) 设x,yR,a1,b1,若ax=by=2.2a+b=8,则 的最大值为( ) A . 2B . 3C . 4D . log23二、 填空题 (共7题;共7分)11. (1分) (2015岳阳模拟) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ,则a=_ 12. (1

4、分) (2018高二上长安期末) 在平面直角坐标系xOy中,双曲线C1: (a0,b0)的渐近线与抛物线C2:x22py(p0)交于点O、A、B.若OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为_ 13. (1分) 一个袋中装有黑球、白球和红球共n(nN*)个,这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 ,现从袋中任意摸出2个球若n=15,且摸出的2个球都是白球的概率是 ,设表示摸出的2个球中红球的个数,则随机变量的数学期望E=_ 14. (1分) (2017高二下徐州期中) 从1到10的正整数中,任意抽取两个相加,所得和为奇数的不同情形有 _种15. (1分) (2017泉

5、州模拟) 已知| |=2, 是单位向量,且 与 夹角为60,则 ( )等于_ 16. (1分) 函数f(x)=(2x1)(2xa)的图象关于x=1对称,则f(x)的最大值为_ 17. (1分) 长方体ABCDA1B1C1D1中,对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为、,则sin2+sin2+sin2=_ 三、 解答题 (共5题;共50分)18. (10分) (2016高一下宜春期中) 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x2 (1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2) 当x , 时,求函数f(x)的最大值,最小值 19. (5分) 如图,在四棱锥PABC

6、D中,底面ABCD为平行四边形,ADC=45,AD=AC=1,O为AC的中点,PO平面ABCD,PO=2,M为PD的中点(1)证明:PB平面ACM;(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值20. (10分) (2017高二下陕西期末) 已知函数 f(x)=ex(exa)a2x (1) 讨论 f(x)的单调性; (2) 若f(x)0,求a的取值范围 21. (10分) (2019高三上深圳期末) 已知动圆 与直线 相切且与圆 外切。 (1) 求圆心 的轨迹 的方程; (2) 设第一象限内的点 在轨迹 上,若 轴上两点 , ,满足 且 . 延长 、 分别交轨迹 于 、 两点,若直线 的斜率 ,

7、求点 的坐标. 22. (15分) (2017高二下合肥期中) 设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=xf(x),x0,其中f(x)是f(x)的导函数 (1) g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x),nN+,求g1(x),g2(x),g3(x),并猜想gn(x)的表达式(不必证明); (2) 若f(x)ag(x)恒成立,求实数a的取值范围; (3) 设nN+,比较g(1)+g(2)+g(n)与nf(n)的大小,并用数学归纳法加以证明 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题

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