数学高三下学期理数一模考试试卷

1、数学高三下学期理数一模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上涞水期中) 已知集合A=0，1，2，集合B=x|x=2m，mN，则AB=（ ） A . 0B . 0，2C . 0，4D . 0，2，42. （2分） 设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017临翔模拟) 随机变量XN（1，4），若p（x2）=0.2，则p（0x1）为（ ） A . 0.2B . 0.6C . 0.4D . 0.34. （2分） 设f（x）是周

2、期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（ ）A . -B . -C . D . 5. （2分） 设直线与圆相交于点，则弦的长等于（ ）A . B . C . D . 16. （2分） 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x02y02，则m的取值范围是（ ）A . (，)B . (，)C . (，)D . (，)7. （2分） (2016高二下芒市期中) 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 如果 的展开式中各项

3、系数之和为128，则展开式中 的系数是（ ）A . 7B . 7C . 21D . 219. （2分） (2016肇庆模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于（ ） A . 6，2B . 5，1C . 4，5D . 3，610. （2分） (2018高三上德州期末) 若双曲线的中心为原点， 是双曲线的焦点，过 的直线 与双曲线相交于 ， 两点，且 的中点为 则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知某球的大圆周长为 ，则这个球的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知点 ， ， 直线上有两个动点 ， 始终

4、使 ， 三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二上南阳月考) 给出下列命题： 中角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 ； ， ，若 ，则 ；若 ，则 ；设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 .其中正确命名的序号是_14. （1分） (2016韶关模拟) 已知平面非零向量 ， 满足 （ ）=1，且| |=1，则 与 的夹角为_ 15. （2分） (2020广东模拟) 设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，则 _， 的取值范围为_. 16. （1分） (

5、2018高二上嘉兴期末) 已知 ， ，当 时，关于 的不等式 恒成立，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共105分)17. （20分） (2014陕西理) ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c （1） 若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）； （2） 若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）； （3） 若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值 （4） 若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值 18. （10分） (2017高一上黄石期末) 已知平面向量 （1） 求满足 的实数m，n； （2） 若 ，求实数k的值

6、19. （10分） 中国好声音每期节目有四位导师A，B，C，D参与其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期中国好声音中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T） 现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况（1） 求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率； （2） 记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X） 导师选手ABCD1TT

7、2TTTT3T4TT5TTT6TT7TTTT8TTT20. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， ，且 ， ： 与该椭圆有且只有一个公共点. （1） 求椭圆标准方程； （2） 过点 的直线 与 ： 相切，且与椭圆相交于 ， 两点，试探究 ， 的数量关系. 21. （20分） (2019高三上长春月考) 已知函数 , ,设 （1） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由 （2） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值； （3） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围； （4） 已知 存在极大值与极小值,请比较

8、 的极大值与极小值的大小,并说明理由 22. （5分） (2018荆州模拟) 在极坐标系中，已知圆 的圆心为 ，半径为 .以极点为原点，极轴方向为 轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数， 且 ）.（）写出圆 的极坐标方程和直线 的普通方程；（）若直线 与圆 交于 、 两点，求 的最小值.23. （30分） (2019高一上丰台期中) 已知函数 （1） 证明：函数 是奇函数； （2） 证明：函数 是奇函数； （3） 判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明； （4） 判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明； （5） 若对 ，都有 恒成立，求 的取值范围 （6） 若对 ，都有 恒成立，求 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共105分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略1