海口市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷

1、海口市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数 ，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高二下安吉期中) 已知x，y满足条件 则z= 的最大值（ ） A . 3B . C . D . 3. （2分） “抛物线y=ax2的准线方程为y=2”是“抛物线y=ax2的焦点与双曲线的焦点重合”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017黑龙江模拟)

2、 已知 ，且 ，则sin2的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下宜昌期中) 某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（ ） A . 1860B . 1320C . 1140D . 10206. （2分） (2017榆林模拟) 点P在双曲线 （a0，b0）的右支上，其左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A .

3、B . C . D . 7. （2分） 阅读程序框图(如图），如果输出的函数值在区间 ， 1上，则输入的实数x的取值范围是（ ）A . B . 2,0C . 0,2D . 8. （2分） (2017高二下襄阳期中) 若两个不同平面、的法向量分别为 =（1，2，1）， =（2，2，2），则（ ） A . 、相交但不垂直B . C . D . 以上均不正确9. （2分） 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A . f（x）=sinxB . f（x）=+1C . f（x）=lnxD . f（x）=cosx10. （2分） (2016高二上叶县期中) ABC中，A= ，BC=3，则ABC的周长为

4、（ ） A . 4 sin（B+ ）+3B . 4 sin（B+ ）+3C . 6sin（B+ ）+3D . 6sin（B+ ）+311. （2分） 一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（ ）A . 6B . 12C . 24D . 3612. （2分） 设全集I是实数集R.与都是I的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为：（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012陕西理) （a+x）5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为_ 14. （1分） 设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的

5、直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若|AF|BF|，则=_15. （1分） (2017高三上郫县期中) 已知两个单位向量 、 的夹角为60， ，若 ，则实数t=_ 16. （1分） (2016高二上重庆期中) 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a=_ 三、 解答题把过程答案填写在答题卡相对应位置上 (共8题；共75分)17. （10分） (2017新课标卷文) 设数列an满足a1+3a2+（2n1）an=2n（12分）（1） 求an的通项公式；（2） 求数列 的前n项和18. （10分） (2020武汉模拟) 一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，

6、每袋白糖的标准重量是500g ， 为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510 （1） 求这10袋白糖的平均重量 和标准差s； （2） 从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（ s， s）的概率是多少？（附： 5.08， 16.06， 5.09， 16.09） 19. （10分） 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （1） 设点M为棱PD中点，在面ABCD

7、内是否存在点N，使得MN平面ABCD？若存在， 请证明；若不存在，请说明理由；（2） 求二面角DPEA的余弦值 20. （10分） (2014江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1 ， F2分别为椭圆 + =1（ab0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C （1） 若点C的坐标为（ ， ），且BF2= ，求椭圆的方程； （2） 若F1CAB，求椭圆离心率e的值 21. （10分） (2018高二下石嘴山期末) 已知函数 . （1） 求曲线 在点（0,f(0)）处的切线方程； （2） 求函数 在区间0， 上的

8、最大值和最小值. 22. （5分） 如图，O是ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于点E（I）求证：CD2DE2=AEEC；（II）若CD的长等于O的半径，求ACD的大小23. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos2sin3=0 （1） 分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2） 若曲线C1与曲线C2交于P、Q两点，求POQ的面积 24. （10分） (2016高三上汕头模拟) 已知函数f（x）=|xa|+|x+1| （1） 若a=2，求函数f（x）的最小值； （2） 如果关于x的不等式f（x）2的解集不是空集，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)