石家庄市高考数学一模试卷（理科）（I）卷

1、石家庄市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017大连模拟) 已知集合A=x|y= ，B=x|x2+x0，则AB=（ ） A . x|x0B . x|x0C . x|0x1D . x|x12. （2分） (2019惠州模拟) 若复数 满足 ，则在复平面内， 所对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当时， ， 则函数f（x）在区间0，5上的零点个数为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分）

2、(2019台州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，侧视图为等腰直角三角形，则这个几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上定西期中) 给出下列四个命题：f（x）=sin（2x ）的对称轴为x= ，kZ；若函数y=2cos（ax ）（a0）的最小正周期是，则a=2；函数f（x）=sinxcosx1的最小值为 ；函数y=sin（x+ ）在 上是增函数，其中正确命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则 （ ）A . 18

3、B . 15C . 5D . 87. （2分） (2018高二下重庆期中) 通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则有（ ）以上的把握认为“该市民能否做到光盘与性别有关”，附表及公式0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（ ）A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.9%8. （2分） 己知x0=是函数f（x）=sin（2x+）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）9

4、. （2分） 以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰三角形OAB，OBA=90，则点B的坐标为（ ）A . （1，3）或（3，1）B . （1，3）或（3，1）C . （1，3）或（3，1）D . （1，3）10. （2分） 已知函数满足 ， 其图像与直线的某两个交点的横坐标为,的最小值为 ， 则和的值分别为（ ）A . ,B . ,C . .D . ,11. （2分） 过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与 ， 若 ， 则的渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 对于三次函数 ， 给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的

5、“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心.若 ， 则=（ ）A . 1B . 2C . 2013D . 2014二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） （2x1）（32x）5的展开式中，含x次数最高的项的系数是_（用数字作答）14. （1分） (2016高三上石家庄期中) （x2+ ）dx明_ 15. （1分） (2017高三上九江开学考) 半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值是_ 16. （2分） (2017温州模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边长分别为a

6、、b、c，记S为ABC的面积，若A=60，b=1，S= ，则c=_，cosB=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016天津文) 已知an是等比数列，前n项和为Sn（nN*），且 = ，S6=63（1） 求an的通项公式；（2） 若对任意的nN*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列（1）n bn2的前2n项和18. （10分） (2015高三上滨州期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1） 证明：PB平面AEC； （2） 已知AP=AB=1，AD= ，求二面角DAEC的余弦值 19. （5分） (

7、2017大连模拟) 已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值 （）求随机变量的分布列及的数学期望E（）；（）记“不等式x2x+10的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）20. （10分） (2017金山模拟) 已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（1，0），长轴长是短轴长的 倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都

8、在x轴上方，满足OFA+OFB=180； （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 对于动直线l，是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分） (2018汉中模拟) 已知函数 . （1） 求函数 图象经过的定点坐标； （2） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程及函数 单调区间； （3） 若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2016高二下信宜期末) 在极坐标系中，圆C的方程为=2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求圆C的标准方程和直线l的普通方程； （2） 若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围 23. （10分） (2017上饶模拟) （已知函数f（x）=|2x+1|+|x2|，不等式f（x）2的解集为M （1） 求M； （2） 记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足abc=m， 求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1