济南市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、济南市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下潍坊期末) 复数 的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设集合 ， ， 则=（ ）A . 0B . C . -1D . 3. （2分） (2016高二上厦门期中) 在等差数列an中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（ ） A . 22B . 20C . 18D . 134. （2分） 已知 ， 且 ， 则tan2=（ ）A . 2B . C . -2D . -5. （2分） (2014湖南理)

2、 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在ABC中，BAC=60，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017海淀模拟) 函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某产品分甲、乙、丙三

3、级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为（ ）A . 0.95B . 0.97C . 0.92D . 0.0810. （2分） 为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是（ ）A . 3800B . 6200C . 0.62D . 0.3811. （2分） (2018榆

4、林模拟) 设 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上六安期中) 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（ ） A . f（x）= B . f（x）=log2xC . f（x）=（ ）xD . f（x）=x2+2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下潍坊期末) 若（2x3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于_ 14. （1分） (2018杨浦模拟) 函数 的零点是_ 15.

5、（1分） (2017来宾模拟) 设向量 =（cos， ）的模为 ，则cos2=_ 16. （1分） (2019高三上广东月考) 抛物线 的焦点为F，其准线与双曲线 相交于 两点，若 为等边三角形，则 _.三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分） (2017温州模拟) 已知函数f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 （）求f（x）的单调递增区间；（）求f（x）在区间0， 上的最值18. （10分） 如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点 （1） 求证：BE平面ACF （2） 求异面直线AD与CF所成角的余弦值 1

6、9. （10分） (2020攀枝花模拟) 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了 户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在 元到 元之间,根据统计数据作出:（1） 经统计发现,该社区居民的家庭月收人 (单位:百元)近似地服从正态分布 ,其中 近似为样本平均数.若 落在区间 的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭 ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区 家庭月收入为 元，试判断 家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因; （2） 将样本的频率视为总体的概率 从该社区所有家庭中随机抽取 户家庭,若这 户家庭月

7、收人均低于 元的概率不小于 ,求 的最大值;在的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于 的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于 的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:赠送购物卡金额(单位:元)概率则 家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)20. （15分） (2017高二上越秀期末) 如图，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r0），设圆T与椭圆C交于点M与点N （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的最小值，并求此

8、时圆T的方程； （3） 设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|OS|为定值 21. （10分） (2018高二下绵阳期中) 某产品每件成本 元，售价 元，每星期卖出 件.如果降低价格，销售量可以增加，即：若商品降低 （单位：元， ），则一个星期多卖的商品为 件.已知商品单件降低元 时，一星期多卖出 件.（商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本） （1） 将一个星期的商品销售利润 表示成 的函数； （2） 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大. 22. （10分） (2015高三上江西期末) 如图，在ABC中，C=90，B

9、C=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE （1） 若BD=6，求线段DE的长； （2） 过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF=EF 23. （10分） (2017邢台模拟) 在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为 为参数，a0）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 （1） 设P是曲线C上的一个动点，当a=2 时，求点P到直线l的距离的最大值； （2） 若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围 24. （5分） 已知函数f（x）=|xa|，g（x）=f（x）+f（x+2） （）当a=1时，解不等式：f（x）4|2x1|；（）若关于x的不等式f（x）1的解集为0，2，求证：g（x）2第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、1