山西省数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷

1、山西省数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019延安模拟) 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下宜昌期末) 某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表： 调查统计不喜欢语文喜欢语文男1310女720为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k= 4.844，因为k3.841，根据下表中的参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010

2、0.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）A . 95%B . 50%C . 25%D . 5%3. （2分） 在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ）A . 10B . 10C . 5D . 54. （2分） (2015高二下霍邱期中) 曲线y=x3 x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ） A . ，+）B . （ ，+）C . （ ，+）D . ，+）5. （2分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）= （a+1）x+a（a0

3、），其中e为自然对数的底数若函数y=f（x）与y=ff（x）有相同的值域，则实数a的最大值为（ ） A . eB . 2C . 1D . 6. （2分） 已知随机变量服从正态分布N（1，2），若P（3）=0.023，则P（13）等于（ ）A . 0.977B . 0.954C . 0.628D . 0.4777. （2分） 袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017资阳模拟) 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒

4、子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（ ） A . 40B . 60C . 80D . 1009. （2分） 从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 离散型随机变量X的分布列为P（X=k）=pkq1k（k=0，1，p+q=1），则EX与DX依次为（ ） A . 0和1B . p和p2C . p和1pD . p和p（1p）11. （2分） 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全不是次品，B=三件产品全是次品，C=三件产品至少有一件是次品，则下列结论正确的是（ ）A . A与C互斥B

5、. A与B互为对立事件C . B与C互斥D . 任何两个均互斥12. （2分） 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习 。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ）A . 18B . 15C . 12D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 广告费用X （万元） 1234567销售额y （百万元）2.93.33.64.44.85.25.9根据表可得回归方程y=bx+a中的a为2.3，根据此模型预报广告费用为12万元时销售额为_万元14. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 ，则二项式 的展开式的

6、常数项是_. 15. （1分） (2016高二下泰州期中) 已知随机变量的分布列为 210123P若P（2x）= ，则实数x的取值范围是_16. （1分） (2016高二下宜春期中) 如果随机变量B（n，p），且E=7，D=6，则P等于_ 三、 解答题 (共6题；共85分)17. （10分） (2016上饶模拟) 已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，）、（1，0） （1） 求曲线C的参数方程； （2） 在曲线C上取一点P，求|AP|2+|BP|2的最值 18. （20分） (2019全国卷

7、理) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1） 证明：BE平面EB1C1； （2） 证明：BE平面EB1C1； （3） 若AE=A1E，求二面角BECC1的正弦值. （4） 若AE=A1E，求二面角BECC1的正弦值. 19. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，

8、不超过100km/h的有25人 （1） 完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2） 以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为 ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列和数学期望参考公式与数据： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.

9、（20分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （3） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 （4） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 21. （15分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （1） 求直方图中的a值； （2） 设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由； （3） 估计居民月均用水量的中位数 22. （10分） (2018高三上吉林期中) 设函数 。 （1） 求函数 的单调减区间； （2） 若函数 在区间 上的极大值为8，求在区间 上的最小值。 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (