杭州市高考数学一轮复习：24 平面向量的基本定理及坐标表示D卷

1、杭州市高考数学一轮复习：24 平面向量的基本定理及坐标表示D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 平面向量与的夹角为60，则（ ）A . B . C . 4D . 122. （2分） (2017东城模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，4），且 ，那么x的值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 163. （2分） 若点 ， ， 当取最小值时，x的值等于（ ）A . 19B . C . D . 4. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知向量 ，且 ，则实数 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知向量若 ， 则实

2、数k的取值为（ ）A . B . C . -3D . 36. （2分） (2017高二上马山月考) 已知 且 ，则 （ ） A . B . C . 0D . 7. （2分） (2016高一下平罗期末) 设xR，向量 =（x，1）， =（1，2），且 ，则| + |=（ ） A . B . C . 2 D . 108. （2分） (2017高一上巢湖期末) 设 =（2，1）， =（3，4），则2 + 等于（ ） A . （3，4）B . （1，2）C . 7D . 39. （2分） 已知平面向量若与垂直，则实数=（ ）A . -1B . 1C . -2D . 210. （2分） (2017高一下

3、芮城期末) 当甲船位于 处时获悉，在其正东方向相距 海里的 处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 相距 海里 处的乙船，乙船立即朝北偏东 角的方向沿直线前往 处营救，则 的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 向量 ， ， 且/ ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若 ， ，则 =（ ） A . （2，4）B . （3，5）C . （3，5）D . （2，4）二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知向量 ， ，若 ，则实数

4、_. 14. （1分） 设向量 =（1，2）， =（2，3），若向量k + 与向量 =（4，7）共线，则k=_ 15. （1分） (2019高一下湖州月考) 关于平面向量 ， ， 有下列三个命题：若 ，则 ；若 ， ， ，则 ；非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角为 ；在 中， ， ， ，则 ；其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号) 16. （1分） (2017漳州模拟) 设向量 ，且 ，则x=_ 17. （1分） (2020湖南模拟) 已知向量 ， ， ，若 三点共线，则 _. 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高三上桓台期中) 在ABC中，角A，B，C

5、的对边分别是a、b、c，已知向量 =（cosA，cosB）， =（a，2cb），且 （1） 求角A的大小； （2） 若a=4，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2016高一下深圳期中) 已知向量 =（3，4）， =（6，3）， =（5m，（3+m） （1） 若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2） 若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 20. （10分） (2018重庆模拟) 坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 写出曲线 的极坐标方程和 的直角坐标方

6、程； （2） 记曲线 和 在第一象限内的交点为 ，点 在曲线 上，且 ，求 的面积 21. （10分） (2016高一下枣阳期中) 已知 =（cosx， ）， =（sinx+cosx，1），f（x）= ， （1） 若0 ，sin= ，求f（）的值； （2） 求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间 22. （10分） (2018高一下桂林期中) 已知向量 ， .（1） 若 ，求 的值；（2） 记 ，求 的单调递增区间.第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共