海口市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）D卷

1、海口市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共6题；共45分)1. （10分） (2017高二下和平期末) 如图，在三棱锥SABC中，SB底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分别是SA、SC的中点（I）求证：平面ACD平面BCD；（II）求二面角SBDE的平面角的大小2. （10分） (2017和平模拟) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABDC，DAAB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE= PC（）求PE的长；（）求证：AE平面PBC；（）求二面角BAED的度数3. （5分） (2019高三

2、上上海期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC， ADC= PAB=90，BC=CD= ADE为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90. （I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM平面PBE，并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.4. （5分） (2016高二上临川期中) 如图，四棱锥S一ABCD中，已知ADBC，ADC=90，BAD=135，AD=DC= ，SA=SC=SD=2 （I）求证：ACSD；（）求二面角ASBC的余弦值5. （10分） (2016高二上重庆期中) 如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （

3、 ，0），点D在平面yOz上，且BDC=90，DCB=30 （1） 求向量 的坐标 （2） 求向量 的夹角的余弦值大小 6. （5分） (2017高二上景德镇期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D为AC的中点，ABB1D （1） 求证：平面ABB1A1平面ABC； （2） 在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，使得二面角EB1DB的余弦值为 ？若存在，求出 的值，若不存在，说明理由 二、 模拟实训 (共9题；共90分)7. （10分） 已知四棱锥PABCD中，底面为矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC上一点，且BP平

4、面ADM （1） 求PM的长度； （2） 求MD与平面ABP所成角的余弦值 8. （10分） (2019高二上浙江期中) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且 ， 平面ABCD， ，且 ， 求证： 平面ACF； 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值9. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，BAE=90，且ADAE（）证明：平面AEC平面BED（）求直线EC与平面BED所成角的正弦值10. （10分） (2017衡阳模拟) 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD

5、=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t （1） 当t= 时，求证：平面SAE平面MNPQ； （2） 是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由 11. （10分） (2017黄陵模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C （）证明：AC=AB1；（）若ACAB1 ， CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值12. （10分） (2018高一上阜城月考) 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=

6、a.（1） 求证：平面 平面ABC； （2） 求三棱锥D-ABC的体积. 13. （10分） (2018高二上台州期末) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ，且四边形 为直角梯形， ， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点（I）求证： 平面 ；（）点 是线段 上的动点，当直线 与 所成角最小时，求线段 的长14. （10分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， 求证： （1） BD1平面AB1C； （2） 点B到平面ACB1的距离为BD1长度的 15. （10分） (2016绵阳模拟) 如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，且ABC=60，AB=PC=2，PA=PB= （1） 求证：平面PAB平面ABCD；（2） 设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值第 23 页 共 23 页参考答案一、 真题演练 (共6题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5