广西壮族自治区高考数学模拟试卷（理科）（4月份）A卷

1、广西壮族自治区高考数学模拟试卷（理科）（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下汕头期末) 复数 （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知集合A=1，1，B=x|ax+2=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）A . 2B . 2C . 2，2D . 2，0，23. （2分） 采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的1

2、6人中，编号落人区间1，160的人做问卷A，编号落入区问161，320的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2017高一上佛山月考) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若某空间几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . 2D . 68. （2分） 已知扇形的

3、圆心角是72，半径为20cm，则扇形的面积为（ ） A . 70cm2B . 70 cm2C . 80cm2D . 80cm29. （2分） 已知椭圆中，成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数 若f（a）+f（a）2f（1），则a的取值范围是（ ）A . 1，0）B . 0，1C . 1，1D . 2，2二、 填空题：把答案填在答题卷的横线上. (共5题；共6分)11. （2分） 为求 内的所有偶数的和而设计的一个程序框图如图所示,请将空白处补上._;_.12. （1分） 设 、 是两个不共线向量， = + （R）， =2 ，若 、 共线，

4、则=_ 13. （1分） (2016高一上仁化期中) 设f（x）= ，则ff（1）=_ 14. （1分） (2017肇庆模拟) 在二项式（4x22x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是_ 15. （1分） (2017郎溪模拟) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为_ 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共6题；共55分)16. （10分） 设A，B，C为ABC的三个内角，向量 =（sinB+sinC，0）， =（0，sinA），且| |2| |2=si

5、nBsinC （1） 求角A的大小； （2） 求sinB+sinC的取值范围 17. （15分） (2015高二下盐城期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1B1 ， CD的中点 （1） 求| | （2） 求直线EC与AF所成角的余弦值； （3） 求二面角EAFB的余弦值 18. （10分） (2013山东理) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列bn的前n项和为Tn且 （为常数）令cn=b2n（nN*）求数列cn的前n项和Rn 19. （5分） (2017商丘模拟) 甲、乙两家

6、外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如表频数表： 甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（）若将频率视为概率，回答下列问题：（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分

7、布列和数学期望；（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由20. （10分） (2017高二上右玉期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线xy+ =0相切 （1） 求椭圆C的方程； （2） 如图，若斜率为k（k0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且NF2F1=MF2A求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围 21. （5分） 已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，bR）（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为2，求a，b的值（2）若x0，1，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k1恒成立时a的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题：把答案填在答题卷的横线上. (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题：解答