西安市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷

1、西安市数学高二下学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下湘潭月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数z满足（12i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（ ）A . 1+3iB . 13iC . 3+iD . 3i3. （2分） 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的种数为（ ）A . 5B . 80C . 105D . 2104. （2分） (2016高二上徐水期中) 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，

2、且其渐近线的方程为3x4y=0，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 的值等（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知,均为单位向量，它们的夹角为60，那么，等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018宁德模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上奉新期末) 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）

3、 将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交成60角D . 异面且成60角10. （2分） 阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是（ ）A . 2B . 6C . 24D . 4811. （2分） (2016高二上成都期中) 在圆x2+y2=5x内，过点 有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1 ， 最长弦长为an ， 若公差 ，那么n的取值集合为（ ） A . 4，5，6B . 6，7，8，9C . 3，4，5D . 3，4，5，612. （2分） 已知函数与直线相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记

4、为M1 ， M2 ， M3 ， ,等于（ ）A . 6B . 7C . 12D . 13二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上海安月考) 已知 若 ，则实数 的取值范围是_ 14. （1分） (2014辽宁理) 已知椭圆C： + =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_ 15. （1分） (2017宜宾模拟) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y3x的最大值是_ 16. （1分） (2017洛阳模拟) 如图，四边形ABCD为直角梯形，ABC=90，CBDA，AB=20 ，DA=10，CB

5、=20，若AB边上有一点P，使得CPD最大，则AP=_ 三、 解答题 (共6题；共85分)17. （10分） (2019高二下湖南期中) 已知 是公差为正数的等差数列，首项 ，前 项和为 ，数列 是等比数列，首项 ，且 ， . （1） 求 ， 的通项公式. （2） 令 ，求 的 项和 . 18. （5分） (2018高二上湘西月考) 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 （I）求 ；（II）若 的面积为 ，求 的周长19. （30分） (2019高二下上海期中) 如图，在正三棱柱 中， 是 的中点， 是线段 上的动点，且 . （1） 若 ，求证： ； （2） 若 ，求证： ； （3）

6、 求二面角 的余弦值； （4） 求二面角 的余弦值； （5） 若直线 与平面 所成角的大小为 ，求 的最大值 （6） 若直线 与平面 所成角的大小为 ，求 的最大值 20. （15分） (2019高二上桂林月考) 进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表： 时间周一周二周三周四周五周六周日车流量（x万辆）1099.510.51188.5空气质量指数y78767779807375（1） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数

7、据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？ 附：回归方程 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：其中： （2） 根据表中周一到周五的数据，求 关于 的线性回归方程； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？ 附：回归方程 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：其中： 21. （5分） (2019天津) 设椭圆 的左焦点为 ，上顶点为 .已知椭圆的短轴长为4，离心率为 . （）求椭圆的方程；（）设点 在椭圆上，且异于椭

8、圆的上、下顶点，点 为直线 与 轴的交点，点 在 轴的负半轴上.若 （ 为原点），且 ，求直线 的斜率.22. （20分） (2019贵州模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 有最小值，且最小值不小于 时，求 的取值范围. （4） 当 有最小值，且最小值不小于 时，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共85分)17-1、