西安市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、西安市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（ ）倍A . 1B . C . D . 2. （2分） 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A . 45度，1B . 135度，-1C . 90度，不存在D . 180度，不存在3. （2分） (2016高一上广东期末) 直线x+2ay1=0与（a1）xay+1=0平行，则a的值为（ ） A . B . 或0C . 0D . 2或04. （2分） 如图所示的用斜二测法画的直观图，其平面图形的面积为（ ）A

2、. 3B . C . 6D . 3 5. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 设，为两个不同平面，a，b为两条不同直线，下列选项正确的是（ ） 若a，b，则ab若a，则a若，a，则 若a，则a与平面内的无数条直线平行若ab，则a平行于经过b的所有平面A . B . C . D . 6. （2分） 已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . 1D . 28. （2分） 若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A . -1B . 1C .

3、3D . -39. （2分） 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为（ ）A . （3 ， 3）B . （，3）（3 ， +）C . （2 ， 2）D . 3 ， 310. （2分） 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）A . cm3B . cm3C . cm3D . cm311. （2分） (2016高一下厦门期中) 以点（2，1）为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程为（ ） A . （x2）2+（y+1

4、）2=3B . （x+2）2+（y1）2=3C . （x2）2+（y+1）2=9D . （x+2）2+（y1）2=312. （2分） (2016高一下宁波期中) 如图，三棱锥PABC，已知PA面ABC，ADBC于D，BC=CD=AD=1，设PD=x，BPC=，记函数f（x）=tan，则下列表述正确的是（ ） A . f（x）是关于x的增函数B . f（x）是关于x的减函数C . f（x）关于x先递增后递减D . 关于x先递减后递增二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下雅安开学考) 若两圆x2+y2=1和（x+4）2+（ya）2=25有三条公切线，则常数a=_ 14.

5、 （1分） 若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是_15. （1分） 已知实数 满足约束条件 ，则实数z的最大值是_. 16. （2分） (2017高二下湖州期末) 已知单位向量 ， 的夹角为120，则 =_，| |（R）的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知直线l：（2+m）x+（12m）y+43m=0（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1 ， 使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程18. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，B

6、C=2AD，PBAC，Q是线段PB的中点（）求证：AB平面PAC；（）求证：AQ平面PCD19. （15分） (2016高二上福州期中) 现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）在直角坐标平面内，我们定义A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1x2|+|y1y2| （1） 在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离” 为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）（2） 定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图

7、形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象； （3） 设P（x，y），集合B表示的是所有满足D（PO）1的点P所组成的集合， 点集A=（x，y）|1x1，1y1，求集合Q=（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）A，（x2，y2）B所表示的区域的面积20. （5分） 已知圆的圆心为（1，2）和圆上的一点为（2，6），求圆的标准方程 21. （10分） (2020厦门模拟) 在三棱柱 中，已知 ， ， 为 的中点， 平面 （1） 证明四边形 为矩形； （2） 求直线 与平面 所成角的余弦值. 22. （5分） 已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a） （）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程（）a= ，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4