西安市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、西安市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 曲线 在点(1，1)处的切线方程为（ ）A . yx-2B . yxC . yx+2D . y-x-22. （2分） 已知椭圆 的左焦点为 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上大庆期中) 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设双曲线的个焦点为F,虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率

2、为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 为得到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有点的（ ）A . 纵坐标伸长到原来的2倍，向左平移B . 纵坐标缩短到原来的倍，向左平移C . 纵坐标伸长到原来的2倍，向左平移D . 纵坐标缩短到原来的倍，向左平移7. （2分） 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知点分别是椭圆为的左、右焦点，过点作

3、轴的垂线交椭圆的上半部分于点 ， 过点作直线的垂线交直线于点 ， 若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 抛物线的焦点坐标是：（ ）A . （0，-1）B . （0,1）C . （1,0）（D . （-1,0）10. （2分） (2017高三上高台期末) 设抛物线C：y2=3px（p0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ） A . y2=4x或y2=8xB . y2=2x或y2=8xC . y2=4x或y2=16xD . y2=2x或y2=16x11. （2分） (2018高二上

4、阳高期末) 定义在 上的函数 与其导函数 满足 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2014新课标I卷理) 已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）A . B . 3C . mD . 3m二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下邗江期中) 若向量 ，满足条件 ，则 _.14. （1分） 设F1 ， F2是双曲线C：（a0，b0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为_15. （1分） (2017襄阳模拟)

5、过点P（2，0）的直线交抛物线y2=4x于A，B两点，若抛物线的焦点为F，则ABF面积的最小值为_ 16. （1分） (2018石家庄模拟) 已知函数 ， ，若函数 有三个不同的零点 ， ， （其中 ），则 的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017崇明模拟) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，BB1=2，求： （1） 异面直线B1C1与A1C所成角的大小； （2） 四棱锥A1B1BCC1的体积 18. （10分） (2017高三上宿迁期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC，点M为棱A1B1的中点求证：（1） AB平面A1B1C；

6、（2） 平面C1CM平面A1B1C 19. （5分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且抛物线上横坐标为1的点到F的距离为2，过点F的直线交抛物线于A，B两点（）求抛物线的方程；（）若=2 ， 求直线AB的斜率；（）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值20. （10分） (2015高二上福建期末) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为 ，虚轴长为4 （1） 求双曲线的标准方程； （2） 过点（0，1），倾斜角为45的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积 21. （10分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 如图，已知椭圆 的离心率为 ，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，F1AF2的周长为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 求AOB面积的最大值（O为坐标原点） 22. （10分） (2017高二下吉林期末) 设函数 （1） 若函数 在 处与直线 相切,求函数 在 上的最大值。 （2） 当 时,若不等式 对所有的 都成立，求实数 的取值范围。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、