西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数所对应的点位于复平面内（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于03. （2分） (2013浙江理) 曲线y=x3+x2在点P0处的切线平行于直

2、线y=4x，则点P0的坐标是（ ）A . (0,1)B . (1,0)C . (-1,-4)或（1,0）D . (-1,-4)4. （2分） (2016高三上莆田期中) 若f（x）= ，且f（f（e）=10，则m的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 25. （2分） (2016高二下清流期中) 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定正确的序号是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下保山期末) 已知函数 在 上单调递减，且 在区间 上既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2

3、分） (2017高二下蚌埠期末) 已知f（x）= ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，kN*第二步是（ ） A . 设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确B . 设n=2k1时正确，再推n=2k+1时正确C . 设n=k时正确，再推n=k+2时正确D . 设nk（k1）正确，再推n=k+2时正确9. （2分） (2017高二下潍坊期中) 以下式子正确的个数是（ ） （ ）= （cosx）=sinx （2x）=2xln2 （lgx）= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 在

4、的展开式中，含 的项的系数是（ ）A . 60B . 160C . 180D . 24011. （2分） 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（ ）A . 12B . 3C . 18D . 612. （2分） 定义在上的函数(0)的单调增区间为 ， 若方程恰有4个不同的实根，则实数a的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共7分)13. （2分） 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图的三角形数：将三角形数1，3，6

5、，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（）b2014是数列an中的第_项；（） b2n1=_（用n表示）14. （1分） (2015高三上滨州期末) 设函数f（x）= ，f（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x）（nN*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，根据以上事实，由归纳可得：当nN*时，fn（x）=_ 15. （1分） (2015高二下九江期中) （ x ）dx=_ 16. （2分） 设p为非负实数，随机变量X的概率分布为X012Pp则E（X）的最大值为

6、_，D（X）的最大值为_17. （1分） (2016高三上烟台期中) 已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为_ 三、 解答题： (共6题；共60分)18. （10分） 已知复数 （ 为虚数单位）. （1） 若 ，求复数 的共轭复数； （2） 若 是关于 的方程 一个虚根，求实数 的值. 19. （15分） 已知函数f（x）= x3 x2+1，xR （1） 求函数f（x）的极大值和极小值； （2） 求函数图象经过点（ ，1）的切线的方程； （3） 求函数f（x）= x3 x2+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积 20. （10分） (2019广西模

7、拟) 已知函数f(x）=ax2-2xln x-1(aR） （1） 若x= 时，函数f（x）取得极值，求函数f(x）的单调区间： （2） 证明：1+ + + 1n（2m+1)+ （nN*) 21. （10分） (2019高一下上海月考) 在 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 周长的最大值. 22. （10分） (2016高二下昌平期中) 证明 （1） 用数学归纳法证明：12+22+32+n2= ，n是正整数； （2） 用数学归纳法证明不等式：1+ + + 2 （nN*） 23. （5分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=xln（x+1）+（ a）x+2a，aR （I）当x0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的单调区间；（）当aZ时，若存在x0，使不等式f（x）0成立，求a的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二