福州市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、福州市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上迁西月考) 集合 的子集有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019湖北模拟) 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，若角 终边过点 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在区间1，1上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数（R）使得f（x+）+f（x）=0对任意

2、实数都成立，则称f（x）是R上的一个“的相关函数”有下列关于“的相关函数”的结论：f（x）=0是常数函数中唯一一个“的相关函数”；f（x）=x2是一个“的相关函数”；“的相关函数”至少有一个零点；若y=ex是“的相关函数”，则10其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知为等差数列，若 ， 则A . 24B . 27C . 15D . 546. （2分） 已知平面向量 ， 的夹角为 ， 且 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 17. （2分） (2016高一上哈尔滨期中) 下面四个函数：（1）y=1x；（2）y=2x1；（3）y=x

3、21；（4）y= ，其中定义域与值域相同的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017高一上唐山期末) 关于x的方程4xm2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（ ） A . （1，+）B . 1，+）C . （2，+）D . 2，+）9. （2分） 已知函数 ， 则（ ）A . f（x）的最小正周期是B . f（x）相邻对称中心相距个单位C . f（x）相邻渐近线相距个单位D . f（x）既是奇函数又是增函数10. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 已知函数 ，则 的值域是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分

4、)11. （1分） (2019高二上上海期中) 已知 ， ，若在曲线 上恰有4个不同的点 ，使 ，则 的取值范围是_. 12. （1分） 若sin（ +）= ，则cos2=_ 13. （1分） (2016高一上金华期中) 已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=_ 14. （1分） (2016高一下吉林期中) 在等差数列an中，若a1+a7+a13=6，则S13=_ 15. （1分） (2018高三上沧州期末) 如图，在 中， ， . 分别是边 上的点，且 .现将 沿直线 折起，形成四棱锥 ，则此四棱锥的体积的最大值是_三、

5、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2016高一下南阳期末) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（ sinx，sinx），xR设函数f（x）= （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）在0， 上的最大值和最小值 17. （10分） (2016高二下玉溪期中) 已知函数f（x）=cos2x+2 sinxcosxsin2x （1） 求f（x）的最小正周期和值域； （2） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 且a2=bc，试判断ABC的形状 18. （5分） (2016枣庄模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a4+a7=20，对任

6、意的kN都有Sk+1=3Sk+k2 （I） 求数列an的通项公式；（）数列bn定义如下：2mbm（mN*）是使不等式anm成立所有n中的最小值，求bn的通项公式及（1）m1bm的前2m项和T2m 19. （10分） (2018上饶模拟) 已知函数 在 处的切线方程为 . （1） 求实数 的值； （2） 设 ，若 ，且 对任意的 恒成立，求 的最大值. 20. （10分） (2019高二上城关期中) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= （1） 求 的值； （2） 设ac=2,求a+c的值 21. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 已知函数f（x）= （1） 求f（x）在1，m（m1）上的最小值； （2） 若关于x的不等式f2（x）nf（x）0有且只有三个整数解，求实数n的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题