福州市高三上学期数学期中考试试卷D卷

1、福州市高三上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设函数f（x）= （xR），区间M=a，b（ab），集合N=y|y=f（x），xM，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数多个2. （2分） (2020江西模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上集宁期中) 设实数x，y满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上汕头模拟) 已知命题 ， ，则p是q成立的（ ）条件 A

2、 . 充分不必要B . 必要不充分C . 既不充分也不必要D . 充要5. （2分） (2019高一上荆门期中) 某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了 ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了 ,当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离 与时间 的函数关系的图象大致为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上双鸭山期中) 已知函数 ，且 ，则 的值是（ ） A . 2B . C . 2或 D . 2或 7. （2分） 若集合则“”是“”的（ ）A . 充分不必要

3、条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 在ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足=2,则，等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） 函数y=x2+2在1，3上的最大值和最小值分别是（ ）A . 2，1B . 2，7C . 2，1D . 1，710. （2分） (2016高二上阳东期中) 设函数f（x）= ，数列an满足an=f（n），nN+ ， 且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，3）B . （2，3）C . ，3）D . （1，2）二、 填空题 (共7题；共8分)11. （2分） (20

4、19揭阳模拟) 的展开式中 的系数为_； 12. （1分） (2019厦门模拟) 在等比数列 中， ， ，则 _ 13. （1分） (2019高一下江东月考) 在塔底水平面某点测得塔顶仰角为 ，由此点向塔直线行走60m测得塔顶仰角为 ，再前进 m，又测得仰角为 ，则 =_，塔高为_m 14. （1分） (2017高二下岳阳期中) 若0x2，则函数 的最大值是_ 15. （1分） (2019高一上大庆月考) 已知函数 在区间 上的最大值是 ，则实数 的值为_ 16. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法证明不等式1+ + + 成立，起始值应取为n=_ 17. （1分） 函数 在区间

5、 上的最大值是_三、 解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2018高一上北京期末) 已知函数f（x）=4sinxcos（x+ ）+1 （1） 求f（ ）的值； （2） 求f（x）的最小正周期； （3） 求f（x）的最小正周期； （4） 求f（x）在区间0， 上的最大值和最小值 （5） 求f（x）在区间0， 上的最大值和最小值 19. （10分） 已知向量 ， （）若 ，求cos4x；（）若 且关于x的方程 有且仅有一个实数根，求m的值20. （10分） (2016高二上衡阳期中) 解答题。 （1） Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1，求a5 （2） 在等比数列an中

6、，若a4a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q 21. （10分） (2015高二下九江期中) 已知函数f（x）=ln（ax+1）+ x2ax（aR） （1） 若y=f（x）在4，+）上为增函数，求实数a的取值范围； （2） 当a 时，设g（x）=lnx2（ax+1）+ 3axf（x）（x0）的两个极值点x1，x2（x1x2）恰为（x）=lnxcx2bx的零点，求y=（x1x2）（ ）的最小值 22. （10分） (2016高二下大丰期中) 已知椭圆E： =1（ab0）上任意一点到两焦点距离之和为 ，离心率为 ，左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点 （1） 求椭圆E的标准方程； （2） 证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值； （3） 证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-