贵州省高二上学期数学期中考试试卷

1、贵州省高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知、是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：若若则如果 ， m、n是异面直线，那么n与相交。若 ， 则n/且n/。其中正确命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2019高二上牡丹江月考) 椭圆 的长轴长是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 空间三个点确定一个平面B . 两个平面一定将空间分成四部分C . 梯形一定是平面图形D . 两个平面有不在同一条直线上的三个交点4. （2分） (20

2、17高二上汕头月考) 若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ） A . 2B . 2.5C . 5D . 105. （2分） (2017宁波模拟) 如图，平面PAB平面，AB，且PAB为正三角形，点D是平面内的动点，ABCD是菱形，点O为AB中点，AC与OD交于点Q，I，且lAB，则PQ与I所成角的正切值的最小值为（ ） A . B . C . D . 36. （2分） (2016高三上吉安期中) 三棱锥ABCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且ABC，BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥ABCD的体积是（ ） A . B . C . D .

3、 7. （2分） 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，正四棱柱中， ， 则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一上西安期末) 在如图所示的空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（ ） A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对10. （2分） (2019高三上汉中月考) 过抛物线y24x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|2|AF|，则|BF|等于（ ）

4、A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 下列说法正确的有_.函数 的一个对称中心为 ；在 中， 是 的中点，则 ；在 中， 是 的充要条件；定义 ，已知 ，则 的最大值为 .12. （1分） 已知三棱锥ABCD中，AB面BCD，BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为_ 13. （1分） (2017黑龙江模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为_ 14. （1分） 如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x2）2+y2=4于A，B，C，D四

5、点，则|AB|CD|=_ 15. （1分） 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且以x+y为其一条渐近线，则双曲线方程为_过其右焦点且长为4的弦有_条16. （1分） (2016高二上绍兴期中) 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1 ， 平面ABCD=m，平面AB B1A1=n，则m，n所成角的正弦值为_ 17. （1分） (2016高三上辽宁期中) 连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别为2 和4 ，M，N分别是AB，CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题： 弦AB，CD可能相交于点M；弦AB，CD可能相交于点N；MN的最大

6、值是5；MN的最小值是1；其中所有正确命题的序号为_三、 解答题 (共5题；共46分)18. （10分） (2018高二上安庆期中) 如图，已知矩形 四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2） （1） 求对角线 所在直线的方程； （2） 求矩形 外接圆的方程； （3） 若动点 为外接圆上一点，点 为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程。 19. （10分） (2018高三上龙泉驿月考) 如图，在四棱椎 中， 是棱 上一点，且 ，底面 是边长为2的正方形， 为正三角形，且平面 平面 ，平面 与棱 交于点 . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角

7、的余弦值. 20. （10分） (2018高三上大港期中) 如图，在三棱锥 中， ， ，侧面 为等边三角形，侧棱 ，点 为线段 的中点. （）求证：平面 平面 ；（）求直线 与平面 所成角的正弦值21. （6分） (2018高二上泸县期末) 如图，四棱锥 ，侧面 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 是 的菱形， 为 的中点（1） 在棱 上是否存在一点 ，使得 ， ， ， 四点共面？若存在，指出点 的位置并说明；若不存在，请说明理由；（2） 求点 平面 的距离 22. （10分） (2019高二上钦州期末) 设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与抛物线 交于 两点. （1） 当 与 轴垂直时，求直线 的方程； （2） 证明： . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题