福州市高二下学期数学期末考试试卷（I）卷（模拟）

1、福州市高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上贺州期末) 已知集合 0， ， ，则 A . B . 0， C . D . 2. （2分） 某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（ ）A . 2B . 4C . 4D . 23. （2分） (2017福州模拟) 若复数z= （aR，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 84. （2分） 要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）A . 向左平移单位B .

2、向右平移单位C . 向左平移单位D . 向右平移单位5. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m，n，记向量 =（m，n）， =（1，1）的夹角为，则（0， ）的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上南昌期中) 点（x，y）在映射f下的对应元素为（x+y，xy），则点（2，0）在f作用下的对应元素为（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （2，2）D . （1，1）7. （2分） (2018高二下抚顺期末) 展开式中 项的系数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下沈丘

3、期中) 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x2）f（x）0，则必有（ ） A . f（2）f（0）f（3）B . f（3）f（0）f（2）C . f（0）f（2）f（3）D . f（2）f（3）f（0）9. （2分） (2015高一下河北开学考) 向量 =（ ，tan）， =（cos，1），且 ，则cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下保山期末) 在平面直角坐标系xoy中，直线l与曲线 和曲线 均相切，切点分别为A、B两点，则两切点AB间的长为（ ）A . B . C . .D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 已知

4、为第二象限角，且cos= ， 则tan（+）=_12. （1分） (2017高一上汪清期末) 若函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，则a=_ 13. （1分） (2015高三上和平期末) 如图，在ABC中，BAC=60，AB=3，AC=2，D是BC边上的一点（含端点），则 的取值范围是_14. （1分） (2018高二下通许期末) 设随机变量的概率分布列为 （k0，1，2，3），则 _15. （1分） (2018高二上江苏月考) 过椭圆 的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ， 是坐标原点，则 _. 16. （1分） 不等式 0的解集为_ 17. （1分） (2

5、016高一上沈阳期中) 设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，cR），给出如下四个命题：若c=0，则f（x）为奇函数；若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；关于x的方程f（x）=0最多有两个实根其中正确的命题_ 三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） 已知函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+1 （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2） ABC中，锐角A满足f（A）=1，b= ，c=3，求a的值 19. （15分） (2018银川模拟) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种

6、重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200附： ，其中 P（k2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635（1） 依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？ （2） 现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取 人，从这 人中随机选出 人赠送网络优惠券，求出选出的

7、 人中至少有两人是经常进行网络购物的概率； （3） 将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取 人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为 ，求 的期望和方差. 20. （10分） (2017高一上安庆期末) 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a0，xR） （1） 若函数f（x）的图象过点（2，1），且函数f（x）有且只有一个零点，求f（x）的表达式； （2） 在（1）的条件下，当x（1，2）时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围 21. （10分） 计算题。 a1=2（1 ），a2=2（1 ）（1 ），a3=2（1 ）（1 ）（1 ），a4=2（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）， ，an=2（1 ）（1 ）（1 ）（1 ），（1） 求出a1，a2，a3，a4； （2） 猜测an=2（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）的取值并且用数学归纳法证明 22. （10分） 已知函数f（x）= m，（a，mR）在x=e（e为自然对数的底）时取得极值且有两个零点 （1） 求实数m的取值范围； （2） 记函数f（x）的两个零点为x1，x2，证明x1x2e2 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、