西安市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

1、西安市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z=cos +isin 在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设实数a，b，c满足a+b+c=6，则a，b，c中（ ）A . 至多有一个不大于2B . 至少有一个不小于2C . 至多有两个不小于2D . 至少有两个不小于23. （2分） 曲线 在点(1， )处切线的倾斜角为（ ） A . 30B . 45C . 135D . 1504. （2分） 已知等比数列 ， 且 ， 则的值为（ ）A . B .

2、4C . D . 5. （2分） (2016高二下高密期末) 对于函数f（x）= +lnx ，若f（1）=1，则k=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设 Pn（xn ， yn）是直线2xy=（nN*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（ ）A . -1B . C . 1D . 28. （2分） 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（ ） A . 假设当n=k（kN*）时，xk+yk能被x+y整除B . 假设当n=2k（kN*）

3、时，xk+yk能被x+y整除C . 假设当n=2k+1（kN*）时，xk+yk能被x+y整除D . 假设当n=2k1（kN*）时，x2k1+y2k1能被x+y整除9. （2分） (2020高二上天津期末) 已知函数 , 为 的导函数,则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012湖北) 设aZ，且0a13，若512012+a能被13整除，则a=（ ） A . 0B . 1C . 11D . 1211. （2分） (2016高二下九江期末) 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有（ ）个 A . 72B .

4、96C . 120D . 15012. （2分） 定义在上的可导函数满足：且,则的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)13. （1分） (2017武邑模拟) 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S= 已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为_ 14. （1分） (2018高二

5、上佛山期末) 若函数 在 处取得极值，则 _15. （1分） 函数f（x）=x22x与x轴围成的曲边梯形的面积等于_ 16. （1分） (2017高二下湖州期末) 函数f（x）=x2+bx+c3x（b，cR），若xR|f（x）=0=xR|f（f（x）=0，则b+c的取值范围为_ 17. （1分） (2016高二上泰州期中) 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是_三、 解答题： (共6题；共70分)18. （15分） m为何实数时，复数z=（2+i）m23（i+1）m2（1i）是： （1） 实数； （2） 虚数； （3） 纯虚数 19. （15分） 已

6、知函数f（x）= x3 x2+1，xR （1） 求函数f（x）的极大值和极小值； （2） 求函数图象经过点（ ，1）的切线的方程； （3） 求函数f（x）= x3 x2+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积 20. （10分） (2018高二下河南月考) （1） 已知 ，用分析法证明： ； （2） 若 ，用反证法证明： 函数无零点.21. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) （1） 若a0，b0，且 ，求a+b的最小值； （2） 若k为（1）中a+b的最小值，且a，b，c满足a2+b2+c2k，求证： . 22. （10分） (2015高二下吕梁期中) 若an+1=2an+1（n=1，2，3，）且a1=1 （1） 求a2，a3，a4，a5； （2） 归纳猜想通项公式an 23. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 . （1） 求函数 的极值； （2） 若对于任意的 ，若函数 在区间 上有最值，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共5题；共5分)13-1、1