贵阳市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、贵阳市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018银川模拟) 设集合 ，若 ，则实数 构成的集合是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017深圳模拟) 已知当x1时，f（x）=（2a）x+1；当x1时，f（x）=ax（a0且a1）若对任意x1x2 ， 都有 成立，则a的取值范围是（ ） A . （1，2）B . C . D . （0，1）（2，+）3. （2分） (2017高三上襄阳期中) 等差数列an中，已知|a7|=|a12|且公差d0，则其前n项的和Sn取得最小值时n的值为（ ） A

2、. 7B . 8C . 9D . 104. （2分） (2018高二下佛山期中) 三棱锥 中， ， ， 两两垂直，其外接球半径为 ，设三棱锥 的侧面积为 ，则 的最大值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 165. （2分） (2017延边模拟) 执行如图的算法程序框图，输出的结果是（ ） A . 2112B . 2111C . 2102D . 21016. （2分） 从中随机选取一个数a，从中随机选取一个数b，则关于x的方程有两个不相等的实根的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知不等式9对任意实数恒成立，则正实数a的最小值为（ ）A . 8B . 6C

3、. 4D . 28. （2分） 已知直线 经过点 与点 ，则该直线的倾斜角为（ ）A . 150B . 75C . 135D . 459. （2分） (2017南阳模拟) 已知函数f（x）=2cos（x）（0，0，的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ），则函数f（x）的单调增区间为（ ） A . +2k， +2k（kZ）B . +2k， +2k（kZ）C . +k， +k（kZ）D . +k， +k（kZ）10. （2分） 设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，则f（x）在区间a，b上（ ） A . 有最大值 B . 有最小值

4、 C . 有最大值f（a）D . 有最小值f（a）11. （2分） (2017沈阳模拟) 设正实数a，b，c分别满足2a2+a=1，blog2b=1，clog5c=1，则a，b，c的大小关系为（ ） A . abcB . bacC . cbaD . acb12. （2分） (2016高一上台州期末) 已知函数f（x）=a（ ）x+bx2+cx（R，b0，cR），若x|f（x）=0=x|f（f（x）=0，则实数c的取值范围为（ ） A . （0，4）B . 0，4C . （0，4D . 0，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016新课标卷理) 设向量a=(m ， 1)，b

5、=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2 ， 则m=_14. （1分） (2016高二下安徽期中) 设随机变量服从正态分布N（1，s2），则函数f（x）=x2+2x+不存在零点的概率为_ 15. （1分） (2016赤峰模拟) 已知实数x、y满足 ，其中a= （x21）dx，则目标函数z=2x3y的最小值为_ 16. （1分） (2017临川模拟) 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两

6、人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三上安庆期末) ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2ac）cosB=bcosC （1） 求角B的大小； （2） 若ABC的面积为 ，求a+c的值 18. （5分） 某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：分数段50，60）60，70）70，80）80，90）90，100甲班频数46101812乙班频数2618168（）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）数学成绩

7、60，70）为“C等”，70，90）为“B等”和90，100为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？（）从第（）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率19. （10分） (2016高二上洛阳期中) 设数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， nN* （1） 求证：数列 为等比数列； （2） 求数列Sn的前n项和Tn 20. （15分） 如图，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC= CP=2，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PD面ABCD （1） 求证：平面PAD平面PCD； （2） 若E是PC的中点，求三棱锥DPEB的体积 （3） 若E在CP上且二面角EBDC所成的角为45，求CE的长 21. （10分） (2017高二上海淀期中) 已知圆 与直线 交于 ， 两点，点 为线段 的中点， 为坐标原点 （1） 如果直线 的斜率为 ，求实数 的值 （2） 如果 ，且 ，求圆 的方程 22. （10分） (2019高三上汉中月考) 设 ， . （1） 若 ，证明： 时， 成立； （2） 讨论函数 的单调性； 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-