辽宁省高一下学期数学期末考试试卷A卷（考试）

1、辽宁省高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在平面直角坐标系内，已知角的终边经过点（3，4），将角的终边按顺时针方向旋转450后，与角的终边重合，则sin2的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若三点共线，则有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下寿光期中) 设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（ ） A . A与B是对立事件B . A与B是互斥事件C . A与 是相互独立事件D . 与 不相互独立4. （2分） 已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那

2、么k等于（ ）A . 7或4B . 7C . 4D . 都不对5. （2分） 已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（ ） A . 2 cm2B . 3 cm2C . cm2D . 5cm26. （2分） 下图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设两组数据的平均数依次为和 ， 标准差依次为和 ， 那么（ ）（注：标准差 ， 其中为的平均数）A . B . C . D . 8. （2分） 在四边形ABCD中，=（1，0）， ， 则四边形ABCD的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下长春期末) 我国古代数学名著九章算术里有一道

3、关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中 的单位为钱，则输出的 ， 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 ， 则所得图象的函数解析式是（ ）A . y=sin（4x+）B . y=sin（4x+）C . y=sin4xD . y=si

4、nx11. （2分） (2017白山模拟) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn（mod m），例如104（mod 6）下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的（中国剩余定理），执行该程序框图，则输出的n等于（ ） A . 17B . 16C . 15D . 1312. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知函数 的值域为 ，函数 ，则 的图象的对称中心为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 给定两个向量 =（3，4）， =（2，1），且（ +m ）（ ），则实数m=_ 14. （1分） 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中

5、点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于_ 15. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0 ）的部分图象如图所示，则f（0）的值为_ 16. （1分） 在ABC中，AB=2，AC=1，BAC=120，O点是ABC的外心，满足p + + = ，其中p，为非零实数，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 已知 . （1） 求 的值; （2） 求 的值. 18. （5分） 已知 是不共线的两个向量，设 ，且+=1，R求证：M，A，B三点共线 19. （10分） (2017

6、高三上邯郸模拟) 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： （1）= +1.1，方程乙： （2）= +1.6（1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：完成下表（计算结果精确到0.1）

7、（备注： =yi ， 称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 （1）2.42.11.6残差 （1）00.10.1模型乙估计值 （2）2.321.9残差 （2）0.100分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好（2） 这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1

8、万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入成本） 20. （5分） 对于数列xn，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1 ， 公差为d的无穷等差数列an的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1 ， 第三项a3和第五项a5 （1）若a1 ， a3 ， a5成等比数列，求d的值；（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列an中，是否存在无穷子数列bn，使得数

9、列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列bn的通项公式并证明；若不存在，说明理由；（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q1）的无穷等比数列cn，总可以找到一个子数列bn，使得dn构成等差数列”于是，他在数列cn中任取三项ck ， cm ， cn（kmn），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确他将得到什么结论？21. （5分） 某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第

10、3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望22. （10分） (2017高一上吉林期末) 已知函数f（x）=Asin（x ）+1（A0，0）的最大值为3，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为 （1） 求函数f（x）对称中心的坐标； （2） 求函数f（x）在区间0， 上的值域 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略8-1、答案：略