辽宁省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷

1、辽宁省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设（是虚数单位），则复数的实部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 集合A=x|2x2，B=y|y= ， 0x4，则下列关系正确的是（ ）A . ARBB . BRAC . RARBD . AB=R3. （2分） (2016高二上淄川开学考) 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是（ ） A . 14B .

2、 13C . 12D . 114. （2分） 已知定义在R上的函数对任意的都满足 ， 当时， ， 若函数至少6个零点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列命题正确的个数有（ ）（1）命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；（2）命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”；（3）经过两个不同的点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）来表示；（4）在数列an中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=Sn+2，则an是等比数列；（5）若函数f（

3、x）=x3+ax2bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 下列各式的值为的是（ ）A . sin15cos15B . 12sin275C . D . 2cos2-17. （2分） 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . cm3B . cm3C . cm3D . 2 cm38. （2分） 已知2弧度的圆心角所对的半径长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（ ） A . 2B . sin2C . D . 49. （2分） (2015高三上保定期末) 已知抛物线y2=2

4、px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线x2ay2=a的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上佛山月考) 若函数 ，则 （ ）. A . 3B . 8C . 0D . 5二、 填空题：把答案填在答题卷的横线上. (共5题；共6分)11. （1分） (2016高一下鞍山期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为8，则判断框内实数a的取值范围是_（写成区间或集合的形式） 12. （1分） (2016高一下龙岩期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且D

5、E=CD动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中 = + ，则下列命题正确的是_（填上所有正确命题的序号） 当点P为AD中点时，+=1；+的最大值为3；若y为给定的正数，则一存在向量 和实数x，使 =x +y 13. （1分） 已知函数f（x）= ， 则ff（ ）的值为_14. （1分） (2014山东理) 若（ax2+ ）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为_ 15. （2分） (2017高二下温州期中) 双曲线 的焦距是_；渐近线方程为_ 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共6题；共55分)16. （10分） (2018

6、高二下鸡西期末) 在 中, 分别是角 的对边,且 . （1） 求角 的大小; （2） 若 , ,求 的面积. 17. （5分） (2017江苏) 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120（）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（）求二面角BA1DA的正弦值18. （10分） (2016高一下随州期末) 已知正项数列an的前n项和为Sn ， 且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3）， （1） 求an的通项公式； （2） 设bn= ，求bn的前n项和Tn 19. （10分） 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设

7、一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（1） 求三种粽子各取到1个的概率；（2） 设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望20. （5分） (2017高三下武邑期中) 设椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点A（2， ）在椭圆上，且满足 =0 （）求椭圆C的标准方程；（）动直线l：y=kx+m与椭圆C交于P，Q两点，且OPOQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由21. （15分） (2015高三上大庆期末) 已知函数f（x）=lnx+x2 （1） 若函数g（x）=f（x）ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围； （2） 在（1）的条件下，若a1，h（x）=e3x3aexx0，ln2，求h（x）的极小值； （3） 设F（x）=2f（x）3x2kx（kR），若函数F（x）存在两个零点m，n（0mn），且2x0=m+n问：函数F（x）在点（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：把答案填在答题卷的横线上. (