辽宁省高二上学期期中数学试卷（重点班）A卷

1、辽宁省高二上学期期中数学试卷（重点班）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行B . 垂直于同一平面的两条直线互相平行C . 垂直于同一平面的两个平面互相平行D . 平行于同一平面的两条直线互相平行2. （2分） (2016高二下南昌期中) 已知，是三个不同的平面，=m，=n那么（ ） A . 若mn，则B . 若，则mnC . 若mn，则D . 若，则mn3. （2分） (2016高一上永兴期中) 两条异面直线在一个平面上的射影一定是（ ） A . 两条相交直线B . 两条平行直线C

2、 . 一条直线和直线外一点D . 以上都有可能4. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是侧面ADD1A1内的动点，且B1E平面BDC1 ， 则点E在侧面ADD1A1内的轨迹长度为（ ） A . B . 1C . D . 7. （2分） 已知直线 ， 平面 ， 且 ， ， 给出下列四个命题：若 ， 则；若 ， 则；

3、若 ， 则；若 ， 则 其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 已知向量=(1,1,0)，=(-1,0,1)，且k+与互相垂直，则k=（ ）A . B . C . -D . -9. （2分） (2013重庆理) 某质点的运动方程是 ， 则在s时的瞬时速度为（ ）A . 1B . 3C . 7D . 1310. （2分） 已知A（4，1，3）、B（2，5，1），C为线段AB上一点，且=3 ， 则C的坐标为（ ）A . （ ， ， ）B . （ ， 3，2）C . （ ， 1，）D . （ ， ， ）11. （2分） 曲线y=sinx+ex 在点 (0,1)

4、 处的切线方程是（ ）A . x-3y+3=0B . x-2y+2=0C . 2x-y+1=0D . 3x-y+1=012. （2分） (2017高一下河北期末) 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，使得平面SAE平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）存在点E使得直线SA平面SBC平面SBC内存在直线与SA平行平面ABCE内存在直线与平面SAE平行A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） 设命题p：x0（0，+）， ， 则命题p的否定为（ ）A . x（0，+），3xx3B . x（0，+），3xx3C . x（0，+），

5、3xx3D . x（0，+），3xx314. （2分） 已知命题；命题则下列命题中真命题是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_.16. （1分） 若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_17. （1分） (2017高二下潍坊期中) 己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是_ 18. （1分） 函数y= 在x=x0

6、0附近的平均变化率为_ 19. （1分） (2016高三上金山期中) 已知为xOy平面内的一个区域，p：点（a，b） ；q：点（a，b）如果p是q的充分条件，那么区域的面积的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)20. （10分） (2019高二上汇川期中) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1 ， A1C1的中点，求证： （1） B，C，H，G四点共面； （2） 平面EFA1平面BCHG 21. （5分） 如图，将直角ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面ADE平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且ACBC，BC=3，AB=5，

7、点A为点A折后对应的点，当四棱锥ABCDE的体积取得最大值时，求AD的长 22. （10分） (2017高二上湖南月考) 如图，在三棱锥 中， 底面 分别是 的中点， 在 ，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2016高三上六合期中) 已知曲线C：y2=2x4 （1） 求曲线C在点A（3， ）处的切线方程； （2） 过原点O作直线l与曲线C交于A，B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程 24. （5分） (2015高二下三门峡期中) 已知c0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题

8、q：当x ，2时，函数f（x）=x+ 恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围 25. （15分） (2015高三上天水期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点，AEA1B1 ， D为棱A1B1上的点 （1） 证明：ABAC； （2） 证明：DFAE； （3） 是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由 26. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；（2）证明：AE平面PCD；（3）求二面角APDC得到正弦值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1