辽宁省数学高二下学期理数期中考试试卷（I）卷（模拟）

1、辽宁省数学高二下学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数=（ ）A . -iB . iC . iD . -i2. （2分） 点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 正弦函数是奇函数（大前提），f(x)=sin(2x+1)是正弦函数（小前提），因此f(x)=sin(2x+1)是奇函数（结论），以上推理（ ）A . 结论正确B . 大前提错误C . 小前提错误D . 以上都不对4. （2分） 如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2 ， 且a2a3 ， 则称这

2、样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（ ） A . 204B . 240C . 729D . 9205. （2分） 用反证法证明命题：“已知a、bN* ， 如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A . a、b都能被5整除B . a、b都不能被5整除C . a、b不都能被5整除D . a不能被5整除6. （2分） 曲线yx33x和yx围成的图形面积为（ ）A . 4B . 8C . 10D . 97. （2分） (2020高二上榆树期末) 已知函数 在 上可导且满足 ，则下列一定成立的为（ ） A . B . C . D

3、. 8. （2分） (2018高二下河北期中) 设函数 ，则函数 的所有极大值之和为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017桂林模拟) 已知函数f（x）=xlnx+x（xa）2（aR），若存在 ，使得f（x）xf（x）成立，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . （3，+）10. （2分） 椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,Pn,椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列,则n的最大值是（ ）A . 198B . 199C . 200D . 20111. （2分） (2017高二下廊坊期末) 在A、B、C、D、E、F六个人中任选三人参

4、加比赛，其中A和E不能同时参加比赛，B和C两人要么都参加比赛，要么都不参加，则不同的参赛方案有（ ） A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种12. （2分） (2016高二下郑州期末) 对于R上的可导函数f（x），若ab1且有（x1）f（x）0，则必有（ ） A . f（a）+f（b）2f（1）B . f（a）+f（b）2f（1）C . f（a）+f（b）2f（1）D . f（a）+f（b）2f（1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 由曲线y=x22x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为_ 14. （1分） 设n为正整数，f(n)=1+ + + ，计算得f(2)

5、= ，f(4)2，f(8) ，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_.15. （1分） (2019高二上阜阳月考) 设 的三边长分别为 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 ；类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ，四面体 的体积为 ，则 _ 16. （1分） (2016高二上扬州开学考) 已知x（1，5），则函数y= + 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2018高二下河北期中) 设复数 ，其中 为虚数单位，当实数 取何值时，复数 对应的点： （1） 位于虚轴上； （2） 位于一、三象限； （3） 位于以原点为圆心，以

6、为半径的圆上. 18. （5分） (2017高二下郑州期中) 已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为 ，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？ 19. （10分） (2019高二下四川月考) 已知函数 ， （ 且 ）， . （1） 若函数 在 上的最大值为1，求 的值； （2） 若存在 使得关于 的不等式 成立，求 的取值范围. 20. （5分） 设0a1，定义a11a， ,求证：对任意nN ， 有21. （5分） (2017高二下肇庆期末) 已知函数f（x）=（xk）ex （）求f（x）的单调区间；（）求f（x）在区间0，1上的最小值22. （10分） (2019普陀模拟) 已知函数 在区间 上的最大值为10 （1） 求a的值及 的解析式； （2） 设 ，若不等式 在 上有解，求实数t的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12