郑州市高一下学期期末数学试卷 （II）卷新版

1、郑州市高一下学期期末数学试卷 （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下揭阳期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落人区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ） A . 15B . 10C . 9D . 72. （2分） 某班的一次数学考试后，按学号统计前20名同学的考试成绩如茎叶图所示，则该样本数据的中位数为（ ）A . 74.5

2、B . 75C . 75.5D . 763. （2分） 已知命题甲：事件A1 ， A2是互斥事件；命题乙：事件A1 ， A2是对立事件，那么甲是乙的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不是充分条件，也不是必要条件4. （2分） 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知正方形ABCD的三个顶点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x，y）在正方形ABCD的内部，则z=-x+y的取值范围是

3、（ ）A . (-2,2)B . (-1,1)C . (-2,1)D . (0,2)6. （2分） 在ABC中，若A=44，a=18，b=24，则此三角形解的情况为（ ）A . 无解B . 一解C . 两解D . 不能确定7. （2分） 根据给出的算法框图，计算（ ）A . 0B . 1C . 2D . 48. （2分） 若 ， ， 则一定有（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下天津期末) 有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数（y）与当天气温（x）之间的线性关系，其回归方程为 =2.35x+147.77如果

4、某天气温为2时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ） A . 140B . 143C . 152D . 15610. （2分） (2016高二上茂名期中) 已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100=（ ） A . 0B . 100C . 100D . 10200二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015高二下淮安期中) 若存在正整数m，使得f（n）=（2n7）3n+9（nN*）都能被m整除，则m的最大值为_ 12. （1分） 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是_.13. （1分） 已知等差数列an中，Sn为其前n项

5、和，若a1=3，S5=S10 ， 则当Sn取到最小值时n的值为_ 14. （1分） (2016高三上大庆期中) 不等式组 表示平面区域为，在区域内任取一点P（x，y），则P点的坐标满足不等式x2+y22的概率为_ 15. （1分） (2017高二上江苏月考) 已知 ，函数 在 上是单调递增函数，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共65分)16. （15分） (2018高二下长春开学考) 某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，统计后得到频率分布直方图如图所示：（1） 试估计这组样本数据的众数和中

6、位数（结果精确到0.1）； （2） 年级决定在成绩70，100中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在70，80），80，90），90，100这三组分别抽取了多少人？（3） 现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率 17. （10分） (2015高二上邯郸期末) ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（a+c）2b2=3ac （1） 求角B； （2） 当b=6，sinC=2sinA时，求ABC的面积 18. （15分） (2016高二下惠阳期中) 有甲、乙两个班级进行数学考试

7、，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表 优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 （1） 请完成如表的列联表； （2） 根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？ （3） 按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率 参考公式和数据：K2= ，其中n=a+b+c+d下面的临界值表供参考：p（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8

8、2819. （10分） (2016高二下张家港期中) 已知数列an满足an+1= an2 nan+1（nN*），且a1=3（1） 计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并给出证明；（2） 求证：当n2时，ann4nn20. （15分） (2016高二上嘉兴期中) 设a为实数，函数f（x）=2x2+（xa）|xa| （1） 若f（0）1，求a的取值范围； （2） 求f（x）的最小值； （3） 设函数h（x）=f（x），x（a，+），求不等式h（x）1的解集 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10