郑州市高考数学一模试卷（理科）（I）卷（考试）

1、郑州市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知数列an为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（ ） A . 11B . 15C . 29D . 303. （2分） 函数y=cos2x的图象的一条对称轴方程是（ ）A . x=B . x=C . x=-D . x=-4. （2分） (2017高三上赣州期中) 设aR，若函数y=x+alnx在区间 上有极值点，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D

2、. 5. （2分） (2020海南模拟) 已知 的三个内角 的对边分别为 ，且满足 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下北京期中) tan（ ）= ，则tan =（ ） A . 2B . 2C . D . 7. （2分） (2020银川模拟) 设 , 分别为双曲线 的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）. A . B . C . D . 8. （2分） 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A . cm3B . cm3C . cm3D

3、. cm39. （2分） (2016高一上黄浦期中) 以下结论正确的是（ ） A . 若ab且cd，则acbdB . 若ac2bc2 ， 则abC . 若ab，cd，则acbdD . 若0ab，集合A=x|x= ，B=x|x= ，则AB10. （2分） (2017临川模拟) 已知函数f（x）= ，若函数f（x）有最大值M，则M的取值范围是（ ） A . （ ，0）B . （0， C . （0， D . （ ， 11. （2分） (2017高二下东城期末) 一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（ ） A . 4种B . 12种C . 24种D . 120种12.

4、（2分） (2018山东模拟) 已知 （ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 ，则 =_ 14. （1分） (2017高一上焦作期末) 设函数f（x）= ，则f（f（ ）=_ 15. （1分） (2017安徽模拟) 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺

5、，该女子所需的天数至少为_ 16. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，AB=3，AC=5，cosA= ，点P在平面ABC内，且 =4，则| + +2 |的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2016高一上越秀期中) 设a，bR，且a2，定义在区间（b，b）内的函数f（x）=lg 是奇函数 （1） 求a的值； （2） 求b的取值范围； （3） 用定义讨论并证明函数f（x）的单调性 18. （5分） (2017江门模拟) ABC的内角A、B、C所对的边分别是，a、b、c，ABC的面积S= （）求A的大小；（）若b+c=5，a= ，求ABC的面积的大

6、小19. （10分） (2016高一上汕头期中) 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/时已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50（元/时） （1） 把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出定义域； （2） 用单调性定义证明（1）中函数的单调性，并指出汽车应以多大速度行驶可使全程运输成本最小？ 20. （10分） (2019高三上镇海期中) 已知数列 的前n项和为 ，且满足： （1） 求数列 的通项公式； （2） 数列 满足 ， ，求数列

7、通项公式 21. （10分） (2015高三下武邑期中) 设函数f（x）=x3+ax2+bx（x0）的图像与x轴相切于M（3，0） （1） 求f（x）的解析式； （2） 是否存在两个不等正数s，t（st），当xs，t时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是s，t，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由 22. （10分） (2016高二下新乡期末) 已知曲线C1： （为参数）与曲线C2：=4sin （1） 写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 求曲线C1和C2公共弦的长度 23. （5分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=|x4|，g（x）=a|x|，aR （）当a=2时，解关于x的不等式f（x）2g（x）+1；（）若不等式f（x）g（x）4对任意xR恒成立，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、