重庆市数学高三理数一模试卷（I）卷

1、重庆市数学高三理数一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上宁波期末) 已知集合 ，则 （ ）. A . B . C . D . 2. （2分） （i-i-1)3的虚部为（ ）A . 8iB . -8iC . 8D . -83. （2分） (2020高二上榆树期末) 命题“对任意 ,都有 ”的否定为（ ） A . 对任意 ,都有 B . 不存在 ,使得 C . 存在 ,使得 D . 存在 ,使得 4. （2分） 给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）A . 1B . 2C .

2、3D . 45. （2分） (2016高二上葫芦岛期中) 已知双曲线 （a0，b0）的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，b），| |=| |，则双曲线的离心率值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 48B . 36C . 24D . 127. （2分） (2016高一下平罗期末) 已知函数（、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上桂林月考) 已知数列 是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9S8=S

3、7 ， 则下列说法不正确的是（ ）A . S9S10B . d0C . S7与S8均为Sn的最大值D . a8=09. （2分） 在区间上随机取两个数 ， 记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为（ ）A . （，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，+）11. （2分） 观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）=ax3+3bx（a，b为实数，a0，b0），当x0，1时

4、，有f（x）0，1，则b的最大值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下北京期中) 若 ， ，且 ，则 点的坐标为_14. （1分） (2017高一上无锡期末) 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的xR，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinxa）0恒成立，则a的最大值是_ 15. （1分） (2016高二上绵阳期中) 经过点（3，1）和圆C1：x2+y24y=0相切与点（1，1）的圆的标准方程是_ 16. （1分） (2017内江模拟) 已知数列an的首项a1=1，且满足an+1ann2n ， anan+2

5、（3n+2）2n ， 则a2017=_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2016高三上邯郸期中) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角 （1） 证明：BA= ； （2） 求sinA+sinC的取值范围 18. （10分） (2017柳州模拟) 某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中： （1） 求恰有1人申请A片区房源的概率； （2） 用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望 19. （10分） (2019高二下温州月

6、考) 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 （1） 求证：BEPC； （2） 求直线CD与平面PAD所成角的大小； （3） 求二面角APDB的大小 20. （5分） 已知椭圆 的离心率 ，焦距为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知椭圆 与直线 相交于不同的两点 ，且线段 的中点不在圆 内，求实数 的取值范围21. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）=aln（x+1）+ x2x，其中a为非零实数 （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若y=f（x）有两个极值点

7、x1，x2，且x1x2，求证： 22. （5分） (2017高三上赣州期末) 在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y= x，曲线C的参数方程为 （是参数，0）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程； （2） 若直线 =0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB| 23. （5分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|x2|（）求不等式f（x）1的解集；（）若不等式f（x）x2x+m的解集非空，求m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4