贵阳市数学2020届高中毕业班理数第一次模拟试卷A卷

1、贵阳市数学2020届高中毕业班理数第一次模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上安徽期中) 函数y= 的定义域是（ ） A . 1，+）B . （，1C . 0，+）D . （，02. （2分） (2019高三上沈阳月考) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待

2、游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4. （2分） (2016高三上沈阳期中) 设a= （cosxsinx）dx，则二项式（x2+ ）6展开式中的x3项的系数为（ ） A . 20B . 20C . 160D . 1605. （2分） (2015高三上青岛期末) 设a0，b0，若2是2a与2b的等比中项，则 的最小值为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 16. （2分） 已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）

3、 如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法辗转相除法，执行改程序框图，若输入的m，n的值分别为30，42，则输出的m=（ ）A . 0B . 2C . 3D . 68. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10 ， 则h=（ ）A . B . C . 3D . 59. （2分） (2016高二下临泉开学考) 棱长均为3三棱锥SABC，若空间一点P满足 （x+y+z=1）则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 110. （2分） (2017吕梁模拟) 如图，过抛物线x2=2py（p0）的焦点F的直线l交抛物线于AB，交其准线于点C，若|BC|=2|BF

4、|，且|AF|=2，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 2 11. （2分） (2018高一下台州期中) 在 中,已知 , , , 是 所在平面内一点,若 ,满足 ,且 ,则 在 上投影的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下列四个函数：f（x）=x3+x2；f（x）=x4+x；f（x）=sin2x+x；f（x）=cos2x+sinx中，仅通过平移变换就能使函数图象为奇函数或偶函数图象的函数为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知实数满足 ， 则b=的取值范围是_14. （1分） (2017高三

5、下银川模拟) 若不等式（1）na2+ （1）n+1对nN*恒成立，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2017高二下桃江期末) 设随机变量X等可能取1，2，3，n这n个值，如果P（X4）=0.4，则n等于_ 16. （1分） (2018郑州模拟) 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的离心率_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 在数列 中， ， （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列 的前n项和 18. （5分） (2018高三上昭通期末) 某研究机构为了解中学

6、生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：有自学习惯没有自学习惯合计高中学生18060240初中学生6040100合计240100340(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)参考公式 附表：P(K2氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415,0246.6357.87910.82819. （10分） (2020高二上无锡期末

7、) 如图 ，在高为 的等腰梯形 中， ，且 ， ，将它沿对称轴 折起，使平面 平面 ，如图 ，点 为 的中点，点 在线段 上(不同于 ， 两点)，连接 并延长至点 ，使 . （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求二面角 的余弦值. 20. （5分） (2017榆林模拟) 已知椭圆 （ab0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e （）若 ，求椭圆的方程；（）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2 ， BF2的中点若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且 ，求k的取值范围21. （10分） (2016浙江文) 设函数f（x）=x3+ ，x0，1，证明：（1） f（x）1x+x2（2） f（x） 22. （10分） (2016陕西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x2）2+y2=4 （1） 在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1与圆C2的极坐标方程及两圆交点的极坐标； （2） 求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程 23. （5分） 设f（x）=x2x+13，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a|+1）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1